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exercice taux de variation

medusa

bonjour je galere à faire cet exercice pouvez-vous m’aider s’il vous plaît
voici l’énoncé
On considere la fonction f(x) = x2 -3 (x au carré)
1. Soient hE R* et aE R . Montrer que le taux de variation de f entre a et a+h est égal à 2a+h
2. Tracer la courbe représentative Cf de f dans un repère orthonormé entre les points d’abscisses -1 et 3.
3. Montrer que f est dérivable en 2 et calculer sa dérivée.
4. Donner une équation puis tracer la tangente à Cf au point d.abscisse 2
Merci de vos reponses

freddy

Salut,

et si tu commençais par calculer $f(h+a)-f(a)$ ?

Et que tu donnais la définition du taux de variation ?

Les deux ensembles devraient te permettre de répondre à la première question !

medusa

bonjour,
oui c’est ce que j’ai essayé de faire en essayant de trouver le taux de variation mais je me retrouve bloqué car je ne trouve pas 2a+h
j’ai fait
f(a+h) = a2+2ah+h2-3 et f(a)= a2-3
puis j’ai fait laformule du taux de variation et je trouve
a2+2ah+h2-3-(a2-3)/h
puis j’ai changé les signes de la deuxieme parenthese pour enlever les parentheses
a2+2ah+h2-3-a2+3/h = 2ah+h2/h
mais la je suis bloqué

freddy

medusa a écritbonjour,
oui c’est ce que j’ai essayé de faire en essayant de trouver le taux de variation mais je me retrouve bloqué car je ne trouve pas 2a+h
j’ai fait
$f(a+h) = a^2+2ah+h^2-3$ et $f(a)= a^2-3$
puis j’ai fait la formule du taux de variation et je trouve
a2+2ah+h2-3-(a2-3)/h
puis j’ai changé les signes de la deuxieme parenthese pour enlever les parentheses
a2+2ah+h2-3-a2+3/h = 2ah+h2/h
mais la je suis bloqué

Pourquoi bloqué ?

Tu as montré que $\dfrac{f(h+a)-f(a)}{h+a-a}=\dfrac{2ah+h^2}{h}=\dfrac{h(h+2a)}{h} $.
Et si tu simplifiais haut et bas par $h$, qu'aurais tu ?

medusa

ahhhh oui je n’avais pas pensé à factoriser mervi beaucoup