$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
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Formulaire de mathématiques >

Volumes des solides usuels de l'espace

  • Cylindre de révolution

    $$\textrm{Volume}=\pi R^2 h$$ $$\textrm{Aire latérale}=2\pi rh.$$

  • Cône de révolution

    $$\textrm{Volume}=\pi R^2h/3$$ $$\textrm{Aire latérale}=\pi R\sqrt{R^2+h^2}.$$

  • Pyramide
    $$\textrm{Volume}=B\times h/3$$ ($B$ désigne l'aire de la base, et $h$ la hauteur).

    Pour une pyramide régulière, son aire latérale est donnée par la formule $$\textrm{Aire latérale}=p\times a/2$$ où $p$ est le périmètre de la base et $a$ l'apothème de la pyramide, c'est-à-dire la distance entre le sommet de la pyramide et n'importe quel côté de la base.

    Le tétraèdre étant une pyramide particulière, ces formules s'appliquent aussi pour lui.
  • Prisme droit
    $$\textrm{Volume}=B\times h$$ $$\textrm{Aire latérale}=p\times h$$ ($p$ est le périmètre de la base, et $B$ est l'aire de la base).
  • Cube
    $$\textrm{Volume}=c^3$$ $$\textrm{Aire}=6c^2.$$
  • Parallépipède rectangle
    $$\textrm{Volume}=a\times b\times c$$ $$\textrm{Aire}=2(a\times b+b\times c+a\times c).$$
  • Calotte sphérique
    $$\textrm{Volume}=\frac{\pi}3 h^2(3r-h)$$ $$\textrm{Aire}=2\pi rh.$$
  • Sphère
    $$\textrm{Volume}=4\pi R^3/3$$ $$\textrm{Aire}=4\pi R^2.$$