Formulaire - Linéarisation des fonctions trigonométriques

\begin{align*} \cos a \cos b &= \frac{1}{2} \left( \cos(a + b) + \cos(a - b) \right) \\ \sin a \sin b &= \frac{1}{2} \left( \cos(a - b) - \cos(a + b) \right) \\ \sin a \cos b &= \frac{1}{2} \left( \sin(a + b) + \sin(a - b) \right) \\ \frac{\tan b}{\tan a} &= \frac{\sin(a + b) - \sin(a - b)}{\sin(a - b) + \sin(a + b)} \\ \tan a \tan b &= \frac{\cos(a - b) - \cos(a + b)}{\cos(a - b) + \cos(a + b)} \\ \cos^2 a &= \frac{1 + \cos 2a}{2} \\ \sin^2 a &= \frac{1 - \cos 2a}{2} \\ \tan^2 a &= \frac{1 - \cos 2a}{1 + \cos 2a} \end{align*}

Pour linéariser des puissances supérieures de sin et cos, on utilise en règle générale les nombres complexes et la formule d'Euler.