Bonjour,
Concernant les colonnes où tu ne sais pas répondre.
Pour [tex]x<-2[/tex] on a [tex](x+2) <0[/tex], si tu prends une valeur de [tex]x <-2[/tex] et que tu calcules[tex] x+2[/tex] tu trouves un résultat négatif. J'ai donc mis un - pour [tex]x<-2[/tex] (c'est la seule chose qui m'intéresse).
Ligne de dessous :
Pour [tex]x<-2[/tex] on a [tex](x-2) <0[/tex], si tu prends une valeur telle que [tex]x <-2[/tex] et que tu calcules[tex] x-2[/tex] tu trouves un résultat négatif. J'ai donc mis un - pour [tex]x<-2[/tex] (c'est la seule chose qui m'intéresse).
Ligne $x^2-4=(x+2)(x-2)$
Pour [tex]x <-2[/tex] résultat négatif * résultat négatif = résultat positif. - x - = +
Colonne suivante [tex]-2<x<2[/tex]
Pour [tex]-2<x<2[/tex] on a [tex](x-2)<0[/tex], si tu prends une valeur telle que [tex]-2<x <2[/tex] et que tu calcules[tex] x+2[/tex] tu trouves un résultat positif. J'ai donc mis un + pour [tex]-2<x<2[/tex] (c'est la seule chose qui m'intéresse).
Ligne de dessous :
Pour [tex]2<x<-2[/tex] on a [tex](x-2) <0[/tex], si tu prends une valeur de [tex]-2<x<2[/tex] et que tu calcules[tex] x-2[/tex] tu trouves un résultat négatif. J'ai donc mis un - pour [tex]x<-2[/tex] (c'est la seule chose qui m'intéresse).
Ligne $x^2-4=(x+2)(x-2)$
Pour [tex]x <-2[/tex] résultat positif * résultat négatif = résultat négatif. + x - = -
POur le reste, j'ai dit très exactement :
une fraction est un quotient et la règle des signes de la division n'existe pas puisque c'est la même que celle de la multiplication. En effet diviser par -5, c'est multiplier par $−\dfrac 1 5$...
Je précise :
il n'y a pas besoin de créer une règle spécifique à la division pour la bonne raison que diviser a par b (non nul) c'est multiplier par par l'inverse de b : $\dfrac a b = a \times \dfrac 1 b$
(Au passage, petit rappel de 5e, tu devrais comprendre pourquoi... Il n'existe de règle de calcul de soustraction de deux nombres réels a et b. Il a simplement été dit que
pour effectuer la soustraction de deux nombres a et b, on ajoute au nombre a l'opposé du nombre b :$ a-b=a+(-b)$)
L'utilisation du tableau de signes que je t'ai montré #37 n'est pas du niveau 2nde mais 1ere.
Veux-tu essayer quelque chose de semblable ?
Voilà :
On considère la fonction f définie par $f(x)=\dfrac{(x-3)(x-2)}{(x-1)(x+2)}$
1. Quel est son domaine de définition ?
2. Quelles sont les solutions de l'équation $f(x)=0$
3. A l'aide d'un tableau de signes, dire combien de parties constituent cette courbe.
Dans chaque partie, trouver les intervalles sur lesquels l'ordonnée des points est positive (portion de courbe au dessus de l'axe des abscisses) ou négatives (portion de courbe au dessous de l'axe des abscisses)
N-B
Il y a deux sortes de ou :
* le ou inclusif, c'est le cas de l'Union $\cup$
* le ou exclusif comme en français qui a le sens de soit l'un soit l'autre, mais pas les deux...
Ici c'est le ou inclusif
Si par hasard, tu étais intéressé par un Devoir commun (je le le trouve d'un bon niveau, ni trop simple, ni trop dur...) de 2 h de 2nde, voilà le lien
https://www.cjoint.com/c/IHcq3ezTocm
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