$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
Bibm@th

Préparer sa kholle : Trigonométrie

L'exercice qu'il faut savoir faire
Exercice 1 - Retrouver le sinus et la tangente connaissant le cosinus [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Soit $x$ un nombre réel.
  1. Sachant que $\cos(x)=-\frac45$, calculer \[ \cos(x-\pi),\ \cos(-\pi-x),\ \cos(x-2\pi),\ \cos(-x-2\pi). \]
  2. On suppose de plus que $\pi\leq x<2\pi$. Calculer $\sin(x)$ et $\tan(x)$.
Indication
Corrigé
L'exercice standard
Enoncé
Déterminer l'ensemble des réels $x$ vérifiant : $$\left\{\begin{array}{rcl} 2\cos(x)-\sin(x)&=&\sqrt 3+\frac 12\\ \cos(x)+2\sin(x)&=&\frac{\sqrt 3}2-1. \end{array}\right.$$
Indication
Corrigé
L'exercice pour les héros
Exercice 3 - Inéquations trigonométriques [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Résoudre sur $\mathbb R$ les inéquations suivantes :
  1. $2\cos^2 x-9\cos x+4\geq 0$;
  2. $\cos 5x+\cos 3x\geq \cos x$.
Indication
Corrigé