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Méthodes : Probabilités sur un univers fini

Calculer une probabilité - cas uniforme
  Pour calculer la probabilité d'un événement dans le cas d'une probabilité uniforme
  • on dénombre le nombre d'issues possibles et le nombre d'issues réalisant l'événément, et on calcule la probabilité de l'événement par la formule du cours (voir cet exercice);
  • parfois, il est plus facile de dénombrer l'événement complémentaire : c'est souvent le cas si l'événement est "… comporte au moins…" (voir cet exercice);
Déterminer une probabilité dépendant d'un paramètre
  Pour déterminer une probabilité (non uniforme) dépendant d'un paramètre, on utilise souvent le fait que la somme des probabilités des événements élémentaires doit être égale à 1 (voir cet exercice);
Indépendance
  • La probabilité d'une réunion d'événements indépendants se calcule souvent par passage au complémentaire (voir cet exercice);
Probabilités conditionnelles
  • Pour résoudre un exercice faisant intervenir des probabilités conditionnelles, il est souvent utile de donner un nom aux événements considérés dans l'énoncé et d'écrire les probabilités données par l'énoncé (voir cet exercice);
  • On peut chercher la probabilité de l'intersection d'événements en utilisant la formule des probabilités composées (voir cet exercice);
  • Si on cherche la probabilité d'un certain événement, et que l'on connait la probabilité de cet événement lorsque d'autres événements sont réalisés, on peut utiliser la formule des probabilités totales (voir cet exercice);
  • Lorsque l'on connait $P(A|B)$ et que l'on souhaite calculer $P(B|A)$, on utilise la formule de Bayes.