Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 11-10-2021 18:36:38

HoudaBelhad
Membre
Inscription : 11-10-2021
Messages : 1

Exercice en analyse (les suites)

Bonjour ;
j'arrive pas à trouver la solution de cet exercice ; j'aimerais bien que vous m'aidez à trouver la solution

Soient a,b ∈ ℝ
et soient Un et Vn deux suites réelles telles que :
Un<a , Vn<b ∀ n ∈ ℕ
Un + Vn tend vers a+b
Montrer que (Un ) converge vers a et que (Vn) converge vers b.
merci d'avance

Hors ligne

#2 11-10-2021 18:57:08

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1 131

Re : Exercice en analyse (les suites)

Bonsoir,

En utilisant la définition de $\lim_{n\to +\infty} (u_n+v_n) = a+b$, tu dois pouvoir en déduire que pour tout $\varepsilon>0$,  si $n$ est assez grand, tu auras
$$a>u_n=(u_n+v_n)-v_n>(a+b-\varepsilon)-b = a-\varepsilon$$

Roro.

Hors ligne

#3 11-10-2021 19:01:59

Paco del Rey
Invité

Re : Exercice en analyse (les suites)

Bonsoir HoudaBelhad.

Tu es à quel niveau ?

Paco.

#4 13-10-2021 21:30:10

bridgslam
Membre
Inscription : 22-11-2011
Messages : 469

Re : Exercice en analyse (les suites)

Bonsoir

[tex]0< a-u_n < a-u_n + b-v_n[/tex]
Qui tend vers 0.

Alain


"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
vingt quatre moins seize
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums