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#1 19-09-2021 21:45:40

MATH_is
Invité

solution de x*tanhx = 1

Bonsoir!

C'est marqué dans le titre et je sèche un peu! J'ai essayé de rechercher la solution en définissant $f(x) = x - \frac{1}{tanh(x)}\ $ puis de regarder sa dérivée, mais sans succès...

Merci d'avance

#2 20-09-2021 06:12:03

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 6 041

Re : solution de x*tanhx = 1

Bonjour,

  A mon avis, il n'y a pas d'expression "facile" aux solutions de cette équation (du type $x=\exp(3)\ln(2)$....).
Le mieux que l'on puisse faire, c'est démontrer par étude de fonctions qu'il y a deux solutions uniquement, puis d'en trouver une valeur approchée par dichotomie.

F.

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