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#1 18-09-2021 17:04:32

Yun
Invité

Produit nombres de Fermat

Pourriez vous me donner un indice sur comment montrer que :
1 + Π(k=0 à n)(1+2^2^k) = 2^2^(k+1)
Si ce n'est pas clair, le membre de gauche désigne 1 plus le produit des nombres de Fermat du rang 0 à n. Juste un petit indice ! Pas de solution entière, pas de récurrence !

#2 18-09-2021 18:44:22

Paco del Rey
Invité

Re : Produit nombres de Fermat

Bonsoir Yun.

Tu peux utiliser une factorisation remarquable de $2^{2^{k+1}} - 1$.

Paco.

#3 18-09-2021 18:56:09

Yun
Invité

Re : Produit nombres de Fermat

Bonsoir,

Merci beaucoup pour votre aide, j'essaye ça demain !

Bonne soirée

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