Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 18-09-2021 10:20:51

auntychanwhip
Membre
Inscription : 18-09-2021
Messages : 3

Que veut dire "peut servir à définir une fonction f : R → R" ?

Bonjour,

Je dois répondre à la question suivante: Vrai ou faux? La formule f(x) = /sqrt{(x^3 − 1)(x − 1)} peut servir à définir une fonction f : R → R. Je pense que la proposition est vraie car je n'ai pas réussi à trouver aucun contre exemple et (x^3 − 1)(x − 1) est positif ou égal à 0 pour tout x appartenant à R. Mon problème est que je ne sais pas que veut dire qu'une formule puisse "servir à définir une fonction f : R → R". Quels éléments déterminent qu'une formule puisse "servir à définir une fonction f : R → R" ou pas? À quoi faut-il faire attention pour valider/nier l'affirmation? Du coup, je ne sais plus si :
1) Mon raisonnement initial est valide
2) L'affirmation est bien vraie ou bien elle est fausse car je n'ai pas bien compris l'énoncé et donc il y a quelque chose qui m'échappe

Merci d'avance.

Hors ligne

#2 18-09-2021 11:25:28

Paco del Rey
Invité

Re : Que veut dire "peut servir à définir une fonction f : R → R" ?

Bonjour.

L'affirmation n'est pas une proposition mathématique. Elle peut être vraie et fausse ou ni l'une ni l'autre.

Elle est vraie dans la mesure où: $\forall x \in \mathbb R, \; (x^3 − 1)(x − 1) = (x^2+ x + 1)(x-1)^2 \geq 0$.
De ce fait $(x^3 − 1)(x − 1)$ admet une racine carrée positive, à savoir : $\sqrt{(x^3 − 1)(x − 1)}$.

Mais il faut bien avouer que la question est très alambiquée.

Paco.

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
soixante dix-neuf plus dix-sept
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums