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#1 14-09-2021 07:22:37

JulienP
Invité

Volume

Bonjour,
Les maths sont loin derrière moi et dans le cadre d'un nouveau projet professionnel, je suis confronté à des problèmes de géométrie. Je n'arrive pas à m'en sortir !
Pouvez vous m'aider ?
Je cherche la formule me permettant de m'approcher au mieux du volume des pièces ci-jointes (bol et sphère tronquée) à partir des données affichées sur les schémas.
Merci d'avance pour votre aide !
https://ibb.co/w7Zg4ZD

#2 14-09-2021 16:16:59

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 945

Re : Volume

Bonjour,

Mais le bol aussi est une sphère tronquée, très précisément une calotte sphérique.
Concernant le bol.
J'ai copié l'image du bol, j'ai cherché la largeur intérieure du bol sur l'image l'image.
J'ai dessiné un disque de 10 cm de diamètre, puis j'ai modifié l'image du bol proportionnellement pour que la largeur intérieure du bol soit 10 cm.
1ere vérification
J'ai alors déplacé le disque pour le faire entrer dans le bol : ça collait.
2e vérification.
J'ai tracé deux cordes, puis une médiatrice et la médiatrice me donne le centre théorique du bol qui coïncide avec une bonne approximation avec le centre du disque.

Si h est la hauteur de la calotte sphérique
si R est le rayon de la sphère,
Avec mon dessin : R=5,02 cm, h=3,74 cm
La Volume est donné par
$V=\dfrac{\pi\times h^2\times(3\times R-h)}{3}$.
Ici $\approx 165.813\; cm^3$ à $1 mm^3$ près...
Ou encore
$V=16,6 \text{ cL à 1 mL près}$
ci7z.png

Pour le récipient bizarre, je ferais :
Volume sphère - volume calotte inférieure - volume calotte supérieure

@+


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