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#1 21-06-2021 19:45:32

Talissaaa
Invité

Probabilité

Bonjour! J'ai besoin d'aide. J'ai un problème sur cet exercice. En principe j'ai compris le contexte mais j'ai du mal à le faire...Voilà l'exercice:

Une urne contient cinq jetons portant les réels moins racine de deux; moins un; zéro; un; et racine de deux. On tire successivement avec remise deux jetons de l'urne. On appelle x le numéro du premier jeton et y celui du deuxième jeton et on construit le nombre complexe z= x +iy.
1. Quelle est la probabilité d'obtenir:
   a) un nombre complexe de module racine de deux
    b) un nombre complexe dont un argument π/2
3. On effectue trois fois de suite le tirage successif et avec remise de deux jetons de l'urne et on désigne par X la variable aléatoire qui associe le nombre de nombres complexes de module racine de deux.
Détérminer la loi de probabilité de X.

#2 13-09-2021 18:15:25

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 6 022

Re : Probabilité

Bonjour

  Je donne juste des indications sur cet exercice pour d'éventuels lecteurs plus tardifs....
On peut produire 25 nombres x+iy, avec 5 choix pour x et 5 choix pour y. Ces 25 choix sont équiprobables.
Pour la première question, il faut ensuite compter le nombre de tirages dont le module est $\sqrt 2$. Il y a par exemple $\sqrt 2$, $1+i$,....
En tout, je pense qu'il y en a 8. Ce qui nous faut une probabilité de ....

F.

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