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#1 28-07-2021 08:43:41

Ranble01
Invité

problème avec une équation

Bonjour, je suis actuellement étudiant en apprentissage et je suis bloqué sur un sujet, j'ai besoin de calculer la Flèche d'une menuiserie par rapport au rayon, pour rappel

R= F/2+((LARGEUR²)/(F*8))

depuis cette formule j'aimerais donc trouver F, es possible ou non si oui, F est égal à quel équation ?

merci d'avance

#2 28-07-2021 09:02:43

Paco del Rey
Invité

Re : problème avec une équation

Bonjour Ranble.

Je vais appeler [tex]\ell[/tex] la largeur.

Si ton équation est [tex]R = \dfrac R2 + \dfrac{\ell^2}{8\times F}[/tex], il te faut connaître [tex]R[/tex] et [tex]\ell[/tex] pour trouver  [tex]F[/tex]. Pour cela tu multiplies les deux membres par [tex]8\times F[/tex]. Tu résous alors une équation du second degré.

Paco.

#3 28-07-2021 09:04:50

Paco del Rey
Invité

Re : problème avec une équation

Je corrige mon message précédent :

Je vais appeler [tex]\ell[/tex] la largeur.

Si ton équation est [tex]R = \dfrac F2 + \dfrac{\ell^2}{8\times F}[/tex], il te faut connaître [tex]R[/tex] et [tex]\ell[/tex] pour trouver  [tex]F[/tex]. Pour cela tu multiplies les deux membres par [tex]8\times F[/tex]. Tu résous alors une équation du second degré.

Paco.

#4 28-07-2021 09:17:09

Ranble01
Invité

Re : problème avec une équation

Paco del Rey a écrit :

Je corrige mon message précédent :

Je vais appeler [tex]\ell[/tex] la largeur.

Si ton équation est [tex]R = \dfrac F2 + \dfrac{\ell^2}{8\times F}[/tex], il te faut connaître [tex]R[/tex] et [tex]\ell[/tex] pour trouver  [tex]F[/tex]. Pour cela tu multiplies les deux membres par [tex]8\times F[/tex]. Tu résous alors une équation du second degré.

Paco.


Désolé mais réellement je ne sais plus rien calculer, pourrais-tu me donner les calculs suivant ?

#5 28-07-2021 09:52:11

Paco del Rey
Invité

Re : problème avec une équation

Je suppose que tu as validé l'écriture de l'équation.

Après multiplication par [tex]8F[/tex], l'équation devient [tex]8FR = 4F^2 + \ell^2[/tex] soit
[tex]4F^2 - 8FR + \ell^2 = 0[/tex].

Le discriminant est [tex]\Delta = 64R^2 - 4\times4\ell^2 = 16(4R^2 - \ell^2)[/tex].
Si [tex]R < \dfrac\ell2[/tex], il n'y a pas de solution au problème.
Si [tex]R > \dfrac\ell2[/tex] alors le problème admet deux solutions :
[tex]R_1 = R - \sqrt{R^2 - \left(\dfrac\ell2\right)^2} \; [/tex]  et  [tex]R_2 = R + \sqrt{R^2 - \left(\dfrac\ell2\right)^2} [/tex].

Paco.

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