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Rescassol

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Re : géométrie geogebra

Bonjour,

$N$ est l'mage de $M$ par la rotation de centre $A$ et d'angle $\dfrac{\pi}{3}$ (triangle équilatéral), donc le lieu de $N$ est l'image du lieu de $M$, la droite sans nom, par la même rotation.

Cordialement,
Rescassol

kuzan-aokiji1966

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Re : géométrie geogebra

Bonsoir,

Ok  plus détaillé donc:
Un moyen ( parmi d'autres) consiste à construire H , puis construire son image H' .
Si l'angle en A est de mesure positive ( repère affine A , AH , AH' direct), l'angle entre AH et AH' est donc de mesure +$\pi/3$.
Si AM fait un angle avec AH, alors AN fait le même angle avec AH' puisque les angles AM,AN d'une part, et AH AH' d'autre part sont égaux.
Ainsi comme les longueurs des côtés se conservent, les triangles AHM et AH'N sont égaux.
En particulier le triangle AH'N est rectangle en H'.
Le lieu des points N images des points M de la droite est donc  la droite perpendiculaire à AH' passant par H'.

Les autres questions sont du même style.
C'est un sujet de quel classe?
A.

Bonsoir ,

Merci pour ce début de résolution , il s'agit d'un sujet de supérieur niveau master .
En fait je pensais qu'il fallait utiliser des projetés orthogonale mais je n'arrivais pas à matérialiser cela .

Cordialement

kuzan-aokiji1966

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Re : géométrie geogebra

Bonjour
Savez-vous me dire comment utiliser Géogebra pour enseigner le cours de géométrie dans l'espace svp? Merci

Bonjour ,

non désolé , je suis novice sur geogebra

Cordialement

bridgslam

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Re : géométrie geogebra

Bonjour,

C'est bien pour cela que je lui demande depuis le début le niveau
, il n'est pas forcément censé connaître l'image d'une droite affine par une application affine ( ici une rotation de centre en dehors de la droite, ce qui peut déstabiliser ).
L' approche élémentaire en observant les triangles ( notamment
ceux qui sont égaux) lui donne je pense un fondement plus tangible (pour ne pas dire terre-à-terre), et plus en osmose avec une approche essentiellement visuelle avec GeoGebra.
Je ne comprends pas d'ailleurs pourquoi lorsqu'on demande des précisions aux demandeurs sur le niveau et/ou les outils du chapitre étudié, on fait généralement chou blanc.

Bonne soirée
Alain

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"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."

Rescassol

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Re : géométrie geogebra

Bonjour,

> il s'agit d'un sujet de supérieur niveau master
Ce n'est pas clair. Dans le système français ?
J'ai posé ce genre d'exercice naguère en TS sans rencontrer de problème.

Cordialement,
Rescassol

bridgslam

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Lieu : Rospez

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Re : géométrie geogebra

Je viens de lire son indication de niveau master (en maths?)

Dans ce cas l' horizon s'élargit évidemment:

@kuzan : l' image d'une variété linéaire affine V ( telle une droite du plan affine) par une application affine f ( rotation, translation, symétrie axiale, centrale, projection... ) est une variété linéaire affine. Sortent de ce cadre l'inversion (échanges droites-cercles  etc ) par exemple.
Il suffit de connaître un point image , et l'espace vectoriel directeur est l'image par l'application linéaire associée à f du sous-espace vectoriel dirigeant V.
On peut considérer des rotations centrale comme ici, mais il y en a bien d'autres évidemment, dont celles qui ne sont pas des isométries.

Sorti d'une approche plus ou moins académique, la démo par des triangles égaux est je pense accessibles pour des collégiens.

Bonne soirée
A.

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yoshi

Modo Ferox

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Re : géométrie geogebra

Bonjour Franc Carlos,

Je réponds à ton message du 12/01 par une question...
Le sujet de la présente discussion portait sur une demande de kuzan-aokiji1966 qui ne comprenait pas la 2e question d'un exercice : il pensait qu'il devait démontrer avec Geogebra, les conjectures qu'il avait pu formuler concernant la 1ere question de son exercice lui demandant des tracés avec ce même Geogebra...
Ces conjectures auraient d'ailleurs pu être formulées au moyen de de n'importe quel logiciel de Géométrie dynamique permettant de visualiser le lieu géométrique d'un point...

Cela dit, il me semble nécessaire de rappeler, que la visualisation ici du tracé d'un lieu géométrique, ou d'un dessin statique fussent-ils avec Geogebra, ne peuvent constituer en aucun cas constituer une démonstration, sauf bien sûr, si l'énoncé le demande expressément...
Il n'était donc pas cohérent de demander comment démontrer les conclusions faites dans dans la 1ere question avec Geogebra, dans la 2e question avec ce même Geogebra...
Et donc nous ne pouvions pas répondre à une question du type << Comment démontrer avec Geogebra... ? >>

Toi, tu demandes :

comment utiliser Géogebra pour enseigner le cours de géométrie dans l'espace svp ?

Penses-tu que ta question a constitué une réponse à la demande d'aide postée par kuzan-aokiji1966 ?
Non, bien sûr !
Dans ce cas, et cela ne devrait pas t'avoir pas échappé, pourquoi avoir utilisé le verbe Répondre ?
Parce que tu n'as pu,  pour poser ta question, que soit :
1. Cliquer sur le lien Répondre en dessous du dernier post
2. Écrire directement dans la fenêtre appelée Réponse rapide

Il y avait pourtant un moyen de poser ta question. Si tu étais passé par la page d'accueil du sous-forum d'Entraide(supérieur), tu aurais pu constater en haut et en bas à droite de chacune des 244 pages répertoriant l'ensemble des discussions ouvertes dans ce même sous-forum, les mentions Nouvelle discussion.
Cliquer sur ce lien ouvrait une page vierge te demandant de choisir un titre explicite pour la nouvelle discussion que tu allais initier...
Oh...  tu n'es pas le premier à t'attirer cette remarque. Je suis arrivé à la conclusion que tous, vous avez dû suivre le lien fourni par Google en réponse à vos mots-clés et vous avez atterri directement en plein milieu d'une discussion déjà entamée et ayant de près ou de loin un rapport avec vos préoccupations...
Pour toi, ce fut, une discussion où on parlait de démonstration autour de Geogebra.
Et ta question comment utiliser Geogebra pour enseigner le cours de géométrie dans l'espace svp? ne répondant pas à kuzan-aokiji1966 n'y avait pas sa place...

Par contre, cliquer sur Nouvelle discussion te permet d'ouvrir ta propre discussion où figureront les réponses éventuelle à ta ta question...

C'est pourquoi dans tout forum, on demande de respecter la consigne un sujet = une discussion.
Tu trouveras d'ailleurs cette invite dans nos Règles de fonctionnement :

Comment bien poster                                                                                                                               
*Une première règle à ne jamais perdre de vue : un sujet = une discussion. Poster son sujet dans une discussion ouverte par quelqu'un d'autre va ajouter un "bruit de fond" et les réponses postées ne feront qu'embrouiller la lecture du problème. Dans tous les cas donc, ouvrez donc une nouvelle discussion pour votre question : cliquez pour cela sur Nouvelle discussion en haut et à droite de la page d'accueil du Forum concerné.

Cela dit, pour être honnête, ta question n'aurait pas eu plus de réponse : ton sujet est bien trop vaste pour être traité dans une discussion...
Les aides à l'utilisation de Geogebra, en plus de l'aide intégrée, ne manquent pas sur le Net (Google à la demande : Aides pour Geogebra offre plus de 22 pages de liens)...

Merci de ta compréhension.

    Yoshi
- Modérateur -

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