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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 01-12-2024 14:53:20
- Smb2024
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Aide Urgent S'il vous plait pour exercice sur les ensembles (Q)
Bonjour est ce que c'est possible de me donner la solution de cet exercice ça m'a pris un temps fous sans résulat
(x;y) $ \in $ $ Q^ {2} $ avec x $ \neq $ y;
montrer que si: $ \sqrt {x} $ + $ \sqrt {y} $ $ \in $ Q alors: $ \sqrt {x} $ $ \in $ Q et $ \sqrt {y} $ $ \in $ Q.
Dernière modification par Smb2024 (01-12-2024 14:55:01)
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#2 01-12-2024 15:48:59
- Zebulor
- Membre expert
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Re : Aide Urgent S'il vous plait pour exercice sur les ensembles (Q)
Bonjour,
peut être regarder ce que donne le développement du carré de la somme des racines carrées
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#5 01-12-2024 18:09:57
- Rescassol
- Membre
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- Messages : 197
Re : Aide Urgent S'il vous plait pour exercice sur les ensembles (Q)
Bonjour,
Si $\sqrt {x}+\sqrt {y} \in \mathbb{Q}$, alors $(\sqrt {x}+\sqrt {y})^2 \in \mathbb{Q}$ et $\sqrt {xy} \in \mathbb{Q}$. Donc $xy$ ......
Cordialement,
Rescassol
Dernière modification par Rescassol (01-12-2024 18:10:48)
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#6 10-12-2024 22:49:31
- bnmssa
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Re : Aide Urgent S'il vous plait pour exercice sur les ensembles (Q)
$(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})=x-y$ implique $\sqrt{x}-\sqrt{y} \in Q$.
$2\sqrt{x} = (\sqrt{x}+\sqrt{y})+(\sqrt{x}-\sqrt{y}) \in Q$ et $2\sqrt{y} = (\sqrt{x}+\sqrt{y})-(\sqrt{x}-\sqrt{y}) \in Q$.
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