Qui connaît bien Maple en géométrie ?

Bernard-maths · 28-11-2024 18:08:21

Bonjour à tous !

Je galère avec le mode d'emploi du logiciel Maple !

Je ne trouve pas ce que je voudrais ... je m'y perd ...

Ce sont des choses élémentaires pourtant : définir 2 objets l'un rouge, l'autre vert, et les tracer ensemble ...

Si quelqu'un peut me donner une réponse, ou une piste à suivre ... il sera le bienvenu !!!

Au plaisir de vous lire,

Bernard-maths

cailloux · 28-11-2024 18:58:53

Bonjour,
Sans connaître les objets en question ...
En tout état de cause, tu peux taper en ligne de commande :
plot([sin(x), cos(x), tan(x)], x = 0 .. Pi/4, color = ["red", "green", "blue"]);
à titre d'exemple qui donne ceci :

Charger le package "plots" fournit de multiples options.

Dernière modification par cailloux (28-11-2024 20:08:28)

Bernard-maths · 28-11-2024 21:34:15

Bonsoir cailloux !

Voici un essai que j'ai tenté. Il s'agit de définir une sphère en rouge et un octaèdre en vert, tracés ensemble.

w_ith(plots);
a := 5;
p := 12;
g := 100;
`sphère`: -2*a^2 + x^2 + y^2 + z^2 = 0;
octa : abs(x) + abs(y) + abs(z) - 2*a = 0;
implicitplot3d(`sphère`, octa, x = -p .. p, y = -p .. p, z = -p .. p, grid = [g, g, g], color = green, style = patchnogrid)

Il y a des modifications par copie ... attention !

Peux-tu me retourner LE BON programme ?

Mill mercis, Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (28-11-2024 21:40:35)

Bernard-maths · 28-11-2024 21:59:03

Re,

voici un essai au pif :

l'image est NOIRE !???

à+

yoshi · 28-11-2024 22:35:36

Re,

Tu dois alors être atteint de la macula ou regarder ça sur un smartphone ! mois je distingue sur mon écran 23", des triangles de point verts, une tache de points rouges dans un amas pas très identifiable, mais oui, sur un fond noir envahissant, mais l'image n'est pas totalement noire comme ton cri d'horreur le laisse penser cher Bernard...

@+

Dernière modification par yoshi (28-11-2024 23:38:44)

cailloux · 28-11-2024 22:44:36

Ceci :

implicitplot3d([-2*a^2 + x^2 + y^2 + z^2 = 0, abs(x) + abs(y) + abs(z) - 2*a = 0], x = -p .. p, y = -p .. p, z = -p .. p, color = ["red", "green"], grid = [g, g, g], style = patchnogrid);

donne cela :

yoshi · 28-11-2024 23:33:09

Re,

Ah oui ! Là, on distingue, nettement, les pustules rouges en relief.
Je comprends mieux l'aspect global d'oreiller un tantinet avachi de l'image précédente...
Bin, Bernard, sois content : tu as maintenant du grain à moudre... !

Je regarderai demain avec un espoir proche de zéro : il y a longtemps, j'avais un document (imprimé et conçu par l'IREM ?) d'une quarantaine de pages sur Maple.
Les pros : vu son âge, ce document Maple peut-il avoir un intérêt quelconque pour Bernard ?
Si oui, bin je tenterai ma chance :
il n'est pas nécessaire d'espérer pour entreprendre, ni de réussir pour persévérer !, s'pas ?

@+

cailloux · 29-11-2024 00:39:58

Bonne nuit yoshi,
Je ne suis pas un "pro" et je ne peux pas te répondre mais avec maple, très souvent des documents anciens restent valables dans la mesure où les diverses évolutions du logiciel conservent, à de rares exceptions près, les fonctions passées.
Voici un lien vers un site très ancien que j'utilisais et qui peut être utile : Maple
Il semble qu'il soit encore mis à jour aujourd'hui (dernière date de maj : 4 septembre 2024).
P.S. Les questions de Bernard-maths ne sont pas des questions sur la programmation : ce ne sont que des problèmes de syntaxe relatifs à des commandes maple. Une bonne manière de découvrir leurs syntaxes et potentialités est de taper en ligne de commande : ?<commande> par exemple ici ?implicitplot3d

Dernière modification par cailloux (29-11-2024 00:53:23)

Bernard-maths · 29-11-2024 09:26:22

Bonjour cailloux, yoshi, et compagnie !

Super, ça me donne le même résultat !

Oui, pour moi c'est plutôt de la syntaxe, et d'avoir quelques exemples me permet d'avancer.

Merci, et à plus, pour une suite, peut-être en joli coin de géométrie ...

Bernard-maths

Bernard-maths · 29-11-2024 12:16:42

Bonjour cailloux !

Voilà ce que j'obtiens pour le moment, le programme :

w...ith(plots):a := 5:p := 12:g := 150:
sphère := -2*a^2 + x^2 + y^2 + z^2:
octa := abs(x) + abs(y) + abs(z) - 2*a:
implicitplot3d(max(sphère, octa) = 0, x = -p .. p, y = -p .. p, z = -p .. p, color = (red, green), grid = [g, g, g], style = patch...nogrid);

Et l'image :

TOUTE rouge. Normal sur les arrondis, mais les 8 disques devraient être verts !

La fonction max prend au plus près de O (0,0,0) entre la sphère et l'octaèdre ...

Je cherche comment avoir ce vert !

@+, Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (29-11-2024 12:24:11)

Rescassol · 29-11-2024 15:11:04

Bonjour,

Je ne connais pas Maple, mais color = ["red", "green"] n'est pas color = (red, green).

Cordialement,
Rescassol

cailloux · 29-11-2024 17:11:04

Bonjour à tous,
La fonction max()=0 renvoie un seul objet intersection (en volumes) de la sphère et de l’isocaèdre. Sans parler des erreurs de syntaxe soulignées par Rescassol (il est possible qu'elles proviennent de la copie du texte), il est normal qu'au final on n'ait qu'une couleur.
Une solution possible consiste à définir deux objets via des instructions conditionnelles en amont de la commande implicitplot3d. Je n'aurai pas le temps aujourd'hui mais je repasserai demain (si personne n'est intervenu entre temps).

Dernière modification par cailloux (29-11-2024 19:12:55)

Bernard-maths · 29-11-2024 18:36:53

Bonsoir !

Il y a beaucoup de variantes possibles dans les paramètres c'est ce qui me "tanne" un peu avec Maple ...

Mais je continue de mon côté, 2 objets, j'y ai pensé et je sais faire ... mais j'espérais que max prendrait les divers morceaux séparément, peu probable !

Merci, @+, Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (Hier 16:27:31)

yoshi · 29-11-2024 21:38:12

RE,

Voilà, ton image retravaillée : tu auras ainsi, je pense, une vision plus précise de ce que te donnait ton code...
Le petit logiciel avec lequel je l'ai traité n'était pas assez puissant, je n'ai pas pu éclaircir ce noir omniprésent, et le remplacement pur et simple par du gris en jouant sur la tolérance (là, c'était inutile et brouillait le tout). C'est la première fois que je ne peux pas affadir un noir profond en jouant sur la propriété Gamma avec + : ça m'intrigue...
Je verrai demain si utiliser l'artillerie lourde (The Gimp, équivalent Libre et gratuit de Photoshop) si je peux faire mieux que ça...

@+

Bernard-maths · 29-11-2024 22:21:10

Bonsoir yoshi !

Ne te casses pas la tête pour moi on a trouvé mieux, tu as vu.

Mais si ça ""t'amuse" n'hésite pas ^^

B-m-w-x-y-z

cailloux · 29-11-2024 23:36:10

Bonne nuit à tous,

Il y a beaucoup de variantes possibles dans les paramètres c'est ce qui me "tanne" un peu avec Maple ...

C'est ce qui fait tout l'intérêt de ce logiciel où on peut "tout faire".

Mais je continue de mon côté, 2 objets, j'y ai pensé et je sais faire ...

Évidemment, j'attends avant de réagir.
P.S. Comme déjà dit, je ne suis pas un "pro" et j'ai découvert en même temps que toi la commande "impliitplot3d"de Maple.
J'ai pris la peine de la décortiquer très superficiellement. pour t'apporter des réponses ad hoc.
Rien d'insurmontable ...

Bernard-maths · 30-11-2024 09:33:26

bonjour à tous !

Ce que je cherche, ce sont des équations (cartésiennes). Où s'arrête l'équation pour passer au dessin ???

Une équation est en fait un programme en langage mathématique, langage pas toujours compris par les logiciels de tracé ...

Le dessin utilise des termes définis et compris par le logiciel traceur. Langage différent du langage mathématique ...

Si le langage mathématique permet de dessiner, on reste dans une équation mathématique ?

Petite remarque sur max : max = 0 va chercher dans tout ce qui est < 0 ou nul, la partie nulle !

Donc SI les objets concernés par max sont tous des surfaces, max retourne une surface.

Si une équation = 0 est celle d'un solide, max retournera ce solide, plus les surfaces additionnelles ...

DONC pour moi, je vois une sphère rouge percée par 3 cylindres (ronds), selon les 3 axes, pour un 1er objet.

Pour les disques verts, comme 2ème objet, je vois un truc qu'il faut que je recherche car j'ai oublié !

Finalement ce sera du dessin de 2 objets par 2 équations mathématiques !

Reste à le faire, mais je suis pris ce W-E, alors aux moments libres, @ + donc,

Bernard-maths

PS : j'espère que les neurones de yoshi ne vont pas cramer ^^

Dernière modification par Bernard-maths (30-11-2024 09:38:26)

Bernard-maths · Hier 12:45:13

Bonjour à tous !

J'ai vu les deux exemples de syntaxe sur les couleurs, mais je ne sais pas laquelle choisir selon les cas ... ?

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (Hier 21:37:18)

Bernard-maths · Hier 21:31:53

Bonjour à tous !

Je vais continuer sur le tas, donc patience !

On va découper la sphère par 4 cylindres dont les sections avec l'octaèdre sont les cercles inscrits dans les faces.

Il va falloir écrire l'équation d'un cylindre vertical, puis l'incliner autour de l'axe des y d'un angle β, et le tourner autour de l'axe des z d'un angle δ ; comme pour un prisme, voir https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … 85#p110385

Après quelques calculs ... on aboutit aux formules :

En inclinaison : x’ = (x.cos(β) – z.sin(β)) et z’ = (-x.sin(β) – z.cos(β))
En orientation : x’ = (x.cos(δ) + y.sin(δ)) et y’ = (x.sin(δ) – y.cos(δ))

Si on prend pour équation : x² + y² - r² = 0, r étant le rayon d'un cercle inscrit dans un triangle équilatéral d'arête = a, on va avoir r = a Rac(3)/6.

Inclinaison : (x.cos(β) – z.sin(β))² + y² - r² = 0. Orientation : ((x.cos(δ) + y.sin(δ))cos(β)– z.sin(β))² + (x.sin(δ) – y.cos(δ))² - r² = 0.

En traçant une figure, on peut relever que : β =54°.7356, et que : δ = 45°.

Voici le cylindre droit, et après les 2 rotations.

Ensuite on duplique en changeant le signe de β ou de δ, ou les 2 !

Et si o perce la sphère ...

Voir sur Mathcurve le Rulpidon : https://www.ulysselacoste.com/oeuvres/m … -rulpidon/

Voilà pour ce soir, je bouche les trous demain !

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (Aujourd'hui 10:19:36)

Bernard-maths · Aujourd'hui 10:40:53

Bonjour à tous !

Dans la figure précédente, on voit des épaisseurs internes. Si on veut voir une sphère, il faut enlever ces épaisseurs ...
Pour cela on peut rajouter dans la formule une équation de sphère en négatif ... en 2ème position :

C'est avec elle que je vais boucher les trous.

Bernard-maths

Dernière modification par yoshi (Aujourd'hui 20:26:15)

Bernard-maths · Aujourd'hui 18:45:41

Bonsoir à tous !

Alors les trous ? Figure !

Pour tracer les disques verts, il faut procéder comme avec les cylindres : partir de 2 disques d'axe (z'z), puis les incliner et les tourner ... mêmes formules !

Sur la figure de gauche on retrouve bêta = 54°. et delta = 45°. Mais NOTRE figure est 2 fois plus grande, à droite.

Mais "notre figure" est 2 fois plus grande, à droite. https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … 10#p114910
On y relève que la distance de O à la face x+y+z-2a=0 est h = 2a/Rac(3).
, pour la distance des disques à O. On relève aussi que le rayon R de la sphère vaut R = AB/2 = a Rac(2). ??????

Modifions la dernière sphère trouée, à boucher !

e est l'épaisseur de la sphère apparente ...

Petite remarque : mon ordi rame tellement avec Maple que j'en perd la boule, je deviens chèvre et je risque debrouter des choux au lieu de boucher des trous ...

Donc à demain !

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (Aujourd'hui 20:57:18)

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