Factorisation "intuitive"

zebre57 · 27-11-2024 10:49:03

Bonjour,

J'aurais besoin de vos lumières sur un point :

Soit un polynome de degré n.
Dans certains problèmes, je vois que la solution passe par une factorisation, logique.
Là où cela m'échappe est comment faire pour trouver la factorisation. Autant des fois, c'est assez évident :

degré 2, on trouve les racines et hop, on a les racines (ou pas ...)
d'autres fois, on va avoir une identité remarquable, ok.

Mais alors pour d'autres, je ne vois pas du tout comment je suis sensé y parvenir.
Un exemple :

P = $x^4 + 2x^3 + 3k^2 +2k +1$
qui devient "évidemment" : $(k^2+ k + 1)^2$

Par tâtonnement, en me disant, bon $x^4$ doit forcément être $(x^2)^2$ ?
le pb étant que je n'ai jamais vu comme identité remarquable $(a+b+c)^2$.

Dois-je multipler les factorisations en grosse quantité (exos) pour que au premier coup d'oeil, "ah, je t'ai reconnu !" ?

Dsl pour la question un peu mièvre mais cela m'agace de bloquer sur des exos juste parce que je ne vois la factorisation dont j'aurais besoin.

Merci pour votre aide.

DrStone · 27-11-2024 13:24:01

Bonjour.

Eh bien la solution est toute trouvée : il faut travailler les identités remarquables et la factorisation.

Voici un document qui comprendre un cours rapide sur ceux-ci ainsi que quelques dizaines d'exercices.

Dernière modification par DrStone (27-11-2024 13:28:28)

yoshi · 27-11-2024 13:45:47

Bonjour,

zebre57 a écrit :

$P = x^4+2x^3+3k^2+2k+1$
qui devient "évidemment" : $(k^2+k+1)^2$

Effectivement, autour de "évidemment" les guillemets sont indispensables.
Je vais commencer par la fin...
1. P est un mélange de $x$ et de $k$ : en l'état, je suis parfaitement incapable d'en tirer une factorisation complète... Alors ?
2. Je peux développer la forme factorisée qui est l'identité remarquable du type $(a+b+c)^2$ avec $a=k^2$, $b=k$ et $c=1$...
$(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2ac +2bc$
Allons-y :
$(k^2+k+1)^2 = k^4+k^2+1+2\times k^2\times k+ 2\times k^2\times 1 + 2\times k \times 1\\
= k^4+k^2+1+2k^3+2k^2+2k\\
=k^4+2k^3+3k^2+2k+1$
L'expression est homogène en k: elle ne comprend que des k.
Si j'avais développé $(x^2+x+1)^2$, j'aurais obtenu $x^4+2x^3+3x^2+2x+1$, homogène en x : elle ne comprend que des $x$

Tout ça pour dire que je pense que tu t'es un peu "emmêlé les pinceaux" en donnant soit P soit la forme factorisée...
Mais peut-être est-ce encore plus subtil que je ne le pense ? Dans ce cas, je ne vois pas... J'en conclurais bien que je n'ai plus qu'à aller me jeter au lac, mais d'une il faut un lac pas trop loin et d'autre part, l'eau (c'est de saison) est un peu... "fraîche" à mon goût ! : l'un est

Donc, je récris la question qui devient : Comment factoriser $P = x^4+2x^3+3x^2+2x+1$ ?
Mais, ça n'est pas plus simple pour autant...

Moi, je rejoins maintenant, l'état de qui je nomme "Dédé la bricole"....
Parce que, si j'essaie de faire abstraction que je connais la factorisation, comment être alors amené à penser qu'il s'agit de $(a+b+c)^2$ de façon logique et pas trop capillotractée non plus ?
On isole une partie de P, on la compare avec le reste afin de déceler si une petite manipulation, du type ,
- je prends un composant de ladite partie, je le sépare en deux et j'essaie d'associer l'un avec la première partie l'autre avec la 2e pour
arriver à des factorisations intermédiaires
- j'ajoute une expression et la soustrais ensuite pour avoir une "opération blanche" puis j'essaie des associations...

Je ne vais pas faire semblant d'avoir trouvé du 1er coup la bonne méthode, : pas sûr que ce soit profitable, je vais raisonner pour voir si j'arrive à la solution : J'espère trouver, mais pt'êt que oui, pt'êt que non...
Si c'est non, je le dirai franchement... Sauf à avoir du premier coup "l'intuition" qu'il s'agit d'une identité remarquable, je ne qualifierais pas cette factorisation de "simple" ou "évidente...

Alors j'analyse : le polynôme est composé de 5 monômes : l'un est en $x^4$, un autre est 1...
Si P est le produit de 2 polynômes :
- l'un d'entre eux contiendra forcément le terme 1... Et même les deux !
- D'où proviendra alors le $x^4$ ? Il ne peut pas être dans les deux polynômes facteurs à la fois...
- Tiens, mais $x^4=x^2\times x^2$. Dans ce cas, ce terme est présent dans les 2 polynômes facteurs,
Mais $x^4$ c'est aussi $x^3 \times x$, $x$ et $x^3$ figurent dans l'un et l'autre polynôme facteur, pas les 2 dans le même ou alors on
n'aura pas $x^4$... De plus dans ce cas, avec le 1 de chaque côté, on a un problème avec les $x$ : pas possible, au développement, d'obtenir $2x$

- Et comment obtenir $3x^2$ ? $x\times 3x$ ? dans ce cas il faudrait la présence de $3x$ d'un côté et de $x$, mais à cause de la présence
du 1 de chaque côté, après réduction je me retrouve avec $4x$ je ne devrais en avoir que 2... ça ne colle pas !
Autre possibilité : $3x^2=x^2+2x^2$ mais je ne peux avoir de 2... Et poirtant, j'ai besoin de ce 2 : comment l'obtenir par multiplication
sans qu'il soit présent dans l'un ou l'autre ? Ça paraît impossible, et là, il faut qu'il y ait une solution...
Oui... j'ai déjà vu ça dans le cas du double produit : $(a+1)^2=a^2+$2$a+1$

Et arrivé là, j'obtiens mon fil conducteur : P doit être le développement du carré d'un polynôme : sachant que P comporte 5 monômes, on arrive à la conclusion que, avec les parenthèses : $(.. + ..)^2$ à 2 termes, la structure n'est pas possible : le développement donne seulement 3 termes alors que $P=x^4+2x^3+3x^2+2x+1=(x^2+...+1)^2$ en donne 5 et on identifie très vite le terme manquant...

@+

[EDII]Je vois que mon petit camarade a répondu avant moi : pas du tout le même style...^_^

Dernière modification par yoshi (27-11-2024 13:53:28)

zebre57 · 27-11-2024 14:01:00

Re,

Tout d'abord je vous présente mes excuses pour ne pas m'être relu assez précisément : Il n'y avait bien que des "k" et pas des "x".

@Dr Stone :
Merci pour le cours, c'est clairement un truc à travailler

@Yoshi:
Merci bcp pour le raisonnement, c'est exactement la définition de ce chemin de reflexion que je cherchais !

Avec vos deux réponses, je n'ai plus qu'à me mettre au travail :)

Merci encore.

DrStone · 27-11-2024 14:28:12

Rebonjour.

yoshi a écrit :

[EDII]Je vois que mon petit camarade a répondu avant moi : pas du tout le même style...^_^

En effet, pas le même style de ma part ! Simplement parce que je commence a avoir mes marques sur le forum et je me doutais bien que tu préparais un mini cours à ta façon. Partant de ce principe, je me suis demandé que proposer de plus ? C'est là que m'est venu l'idée de donner un lien vers un cours plus complet disposant aussi d'une série d'exercices. Après tout, on peut donner toutes les explications du monde, à un moment, pour savoir faire du cheval, il faut faire du cheval !

yoshi · 27-11-2024 14:54:54

RE,

@zebre577 Alors, c'est bien...
Je vais t'offrir ces pages https://www.bibmath.net/ressources/coll … ations.pdf: elles étaient distribuées à mes 3e : sur la fin, beaucoup tiraient la langue...
Peut-être cela sera-t-il trop simple pour toi...

@DrStone
J'ai toujours reconnu être border line dans ma gestion des programmes, mais j'annonçais clairement la couleur : limite hors programme ou carrément hors programme. Mais jamais en contrôles : là, le programme, tout le programme, rien que le programme*.
Et l'IPR de service, en Inspection que pouvait-il me reprocher ?
O n'a pas à enseigner à un niveau n+1 quand on est à un niveau n ?
Oui, mais c'était pas du cours, mais de l'information pour les plus à l'aise pour ne pas qu'ils s'ennuient...
Et puis dans ces pages, quelle notion a-t-elle pêchée dans le prog de 2nde ? Aucune !
Trop difficile pour des 3e ? Mais les notions utilisées sont strictement dans le cadre de 3e et même parfois, je redescendais en 4e. En géométrie, il m'était arrivé de faire des rappels de... 6e !

Dans le cas de mon analyse à zebre57, en commençant, je n'avais pas la certitude absolue d'aboutir... Je me disais juste : bah, ce serait bien le diable de ne pas réussir à aller au bout !

@+

PS : * Pas tout à fait vrai, mais alors en fin de devoir en bonus (facultatif) pour 1 ou 2 points...
S'ls avaient 21 ou 22, sur 2, je mettais 1 ou 2 poinrs en réserve pour le devoir suivant.

DrStone · 27-11-2024 16:01:07

Rebonjour yoshi.

Il me semble, en tant que parent/grand-parent, que c'est la bonne approche à adoptée de la part du professeur : il n'y a aucune raison d'aller trop loin, notamment afin de ne pas perdre la moitié de la classe ; et puis, il faut bien donner du grain à moudre à ceux pour qui tout roule comme sur des roulettes et qui doivent s'ennuyer en cours.
Ainsi donc, rester strictement dans le programme mais aller piocher et chercher des exercices tordus me semble effectivement le mieux à faire !

Pour ce que est de ton analyse, en me connectant sur le forum, je t'avais aussi vu connecté, et puis en lisant le message initial de zebre57 j'ai eu la certitude : yoshi est en train de préparer quelque chose ! Je ne savais pas quoi, mais à force de t'avoir lu, j'avais l'intuition que ça serait une de tes explications dont tu as le secret. Même si tu n'avais pas la certitude d'aboutir, moi j'avais quand même visé juste ! ^_^
C'est pour cela, afin de ne pas faire doublon, j'ai trouvé plus utile de donner un bout de cours qui complète ton explication et qui propose des exercices afin que notre ami s'entraîne.

yoshi a écrit :

PS : * Pas tout à fait vrai, mais alors en fin de devoir en bonus (facultatif) pour 1 ou 2 points...
S'ls avaient 21 ou 22, sur 2, je mettais 1 ou 2 poinrs en réserve pour le devoir suivant.

Je pense connaître la réponse d'avance mais… faisais-tu la même chose durant les années 70-85 ? (l'époque des relations d'équivalences pour introduire les entiers relatifs et les nombres décimaux en cinquième, des structures de groupes et de corps ou encore de la droite réelle et des barycentres en quatrième ainsi que du groupe des isométries en troisième)
Même si je suppose que non (ça me paraît peu probable en tout cas), je me demande quand même si tu avais des élèves qui s'en sortaient extrêmement bien au point d'avoir des 22/20 à leurs devoirs durant cette folle période !

Dernière modification par DrStone (27-11-2024 16:02:02)

yoshi · 27-11-2024 18:33:34

Re,

Cela doit remonter - à la louche - aux années 2000-2007...
En mars 2007, 60 balais révolus, j'aurais pu avoir fait valoir mon droit à la retraite, d'autant que mon père m'avait chapitré :
<< Mon fils,>> avait-il dit, très solennel : << ton argent, tu ne l'emmèneras pas avec toi. Alors si j'ai un conseil à te donner, profite de ta retraite pendant que tu le peux !... >> Aujourd'hui, il ajouterait peut-être : << Et pendant que tu peux en avoir une ! >>

Pour te répondre, tu as raison, j'ai changé de conception sur la valeur de la note en cours de route, disons un certain temps après l'abandon (pas de regret) des "maths modernes". Il arrivait assez souvent de leur dire :
Les notes que vous obtenez, aussi équitablement qu'il m'est possible, dites-vous bien qu'elles sont pour vous, pour vos parents. Moi, je n'en ai pas besoin pour avoir une idée claire de ce que vous êtes capable de faire. Mais, si je me place de votre point de vue ou celui de vos parents, mes critères d'appréciation pourraient paraître parfaitement subjectifs (et ils le sont : le moyen de faire autrement ?) - mais tout dépend du sens qu'on donne au mot subjectif, et donc non quantifiables. Donc, vous avez besoin (vos parents aussi) de notes : vous êtes gavés aux notes depuis des années...

Une note est une mesure à un instant t. La moyenne de vos notes du trimestre, ne sera donc rien d'autre qu'une moyenne de mesures effectuées à des instants t₁, t₂, t₃... t_n.
Et cette moyenne sera-t-elle une représentation fiable de ce que vous êtes, de ce que vous valez ?
Si un jour, vous pensiez avoir constaté une distorsion sensible entre ce que vous (vos parents inclus) estimez valoir et vos résultats chiffrés, il faudrait me le dire et on en parlerait. Si cela arrivait, je l'aurais constaté aussi et on en chercherait ensemble la raison. Donc, s'il vous plaît, faites-moi confiance. Si j'estimais que l'un d'entre vous est une vraie tête à coups de pied aux fesses, soyez assurés qu'en aucun cas, cela influerait sur les notes que je vous mettrai...

Au passage, d'ailleurs, une médiane ne serait-elle pas plus représentative qu'une moyenne. Mais là, c'est un débat sur la docimologie qu'il faudrait ouvrir...

Je me souviens d'une anecdote : remplissages des bulletins trimestriels, pour une fois, je les faisais au Collège...
En face de moi, une collègue de Biologie affairée à calculer ses moyennes...
D'un seul coup, gros soupir :
- Dis t'aurais pas une calculatrice à me prêter ?
- Bin non, pour quoi faire ? J'en ai pas !
- Ah oui, mais toi, c'est normal, t'es prof de maths !
- Bah, je fais rien de compliqué, juste une addition de notes données avec un barème au demi-point près, une division et j'arrondis le
quotient à 0,5 pt près, ça ne va pas chercher bien loin...
- Oui, mais moi j'peux pas : mes notes ont deux chiffres après la virgule...

(Et là, il m'était venu l'idée d'un gag : d'abord appâter ! Un copain, prof de techno à côté de nous, apparemment plongé dans son truc, me jette un coup d’œil rapide, petit sourire discret en coin...)
- Je comprends... mais tes moyennes au centième près sur des notes, elles aussi au centième, risquent de ne pas être représentatives...
- (Interloquée, un peu inquiète) Ah bon ! Tu crois vraiment ?
- Bien sûr, tu peux élargir un intervalle, pas le rétrécir. Tes moyennes, tu devrais les arrondir au dixième...
- (Apparemment, elle tenait aux centièmes)... Ah !... Qu'est ce que je peux faire alors ?
(Mon pote, le prof de Techno, se retenait difficilement de s'affaler sur la table)
- Pour cette fois, à part arrondir au dixième, ou comme avant au centième, Rien ! Le trimestre prochain, mets des notes avec 3 chiffres déci-
maux.
- Tu.. tu crois ?... (elle devait sentir que la situation lui échappait)
- Bien sûr ! Avec des notes au centième, sur 10 notes tu peux facilement avoir au total $\pm$ 0,1 pt ce qui serait de nature à fausser tes
appréciations. Alors imagine avec des écarts de 2 à 5 centièmes !
- (Là, elle se lève, plie son bazar et d'un ton un peu frais) Bon c'est pas tout faut que je rentre. Merci

Mon voisin, lui n'en pouvait plus, on l'aurait dit au bord de l'apoplexie... Après le départ, de la collègue, il avait respiré un grand coup et tout sourire, s'était tourné vers moi et m'avait dit : Alors là, joli coup ! Des notes au centième, hein ??? Pfff... !
J'étais bien d'accord, d'où la mascarade à laquelle la collègue s'était si obligeamment prêtée...

Mes élèves, pouvaient avec mon système pouvait passer à 20.
Quid de celui qui avait déjà 20 (bon, ça ne courait pas les rues, s'pas) ?
Pas de souci : bonus mis au frigo jusqu'à possibilité d'utilisation... }
Ce bonus avait eu un effet pervers :
certains bâclaient un peu ce qui était à faire avant pour pouvoir s'attaquer au bonus et risquer de perdre quelque points pour essayer de décrocher, d'autres s'attaquaient au bonus d'abord (qui n'était jamais un "cadeau") au risque réel d'être finalement à court de temps -sans avoir décroché le bonus), pour traiter soigneusement le devoir...

Quand prof, lui découvrir ça en plein devoir, lui fâché contre lui-même et, lui passer une rapide, mais grosse soufflante...
Exemple de bonus (à 2 pts) :
Si je vous disais qu'à cette interro vos aurez la note de :
$\dfrac{\sqrt{19}+\sqrt{15}}{\sqrt{19}-\sqrt{15}}+\dfrac{\sqrt{19}-\sqrt{15}}{\sqrt{19}+\sqrt{15}}$ sur 20, seriez-vous satisfait ou pas ? Et pourquoi ?
Moi, j'avais trouvé l'idée amusante... Bon, d'accord, ça ne ferait pas rire beaucoup d'élèves de 2nde...

Évidemment, en activités (récréatives bien sûr) j'avais expliqué en détail que, à ceux qui n'aimaient pas avoir des racines carrées aux dénominateurs et que c'était leur droit, j'allais offrir un moyen de les en chasser (pas question d'écrire : rendre rationnel un dénominateur)
J'avais d'abord commencé avec un seul radical, puis passé à deux (pas question d'écrire : multiplier par la quantité conjuguée...).
Il fallait que les Identités remarquables puissent prendre l'air... On les avait vues en travaillant avec les radicaux, mais une par une pendant 1 h et j'avais remis une petite fiche à chacun en guise de pense-bête...

La Fiche avait retenu l'attention d'un petit nombre, certains (une majorité) n'avaient pas tenté le bonus : c'était quand même la totale les 3 identités remarquables nécessaires dans le même exo (ça ne ferait sûrement pas rire beaucoup d'élèves de 2nde... Je sais, je l'ai déjà dit.)
D'ailleurs, je ne l'avais plus jamais redonné par la suite : même pour un bonus, c'était quand même un peu trop raide !
Pourtant d'un point de vue connaissances strictement calculatoires, lesquelles sont hors programme?

On pourrait certes me tancer : << Tss : Tss ! Vous savez pourtant : ne pas donner d'exercices exigeant de la virtuosité technique !...>>
Ouais, bon... virtuosité technique, si vous voulez, mais ça se discute...Et d'autre part c'était fa-cul-ta-tif ! En fin de devoir ! Et il fallait bien occuper ma fine fleur qui aurait fini 10 min avant les autres : ils avaient là de quoi se faire les dents !

@+

zebre57 · 29-11-2024 15:12:14

Bonjour,

Je viens de terminer le premier doc et il y est écrit :
"Il n'y a que quelques techniques que l'on peut ensuite combiner par deux, par trois à la fois. Il importe
de bien éduquer sa vision, de bien savoir ses leçons, donc en particulier de bien connaître les règles de
manipulation de puissances"

Je trouve que c'est un brin mensonger ^^^
Plus sérieusement, j'aime bien l'ambiance du forum, merci à tous :)

yoshi · 29-11-2024 16:31:11

RE,

@zebre57
D'abord, c'est de mes fiches dont tu parles ?

Je trouve que c'est un brin mensonger ^^^

Comment ça, mensonger (même si ce n'est qu'un brin...) ?

T'as de la chance, hein...
Parce que j'aurais pu t'envoyer mes témoins...^_^
Et, étant l'offensé, donc ayant le choix des armes, j'aurais opté pour le shinaï (le bokken risquait de te laisser sérieusement estropié), quant au katana ou a minima le IaïTo, c'eut été carrément létal...

Non, Monsieur, non..
Je n'ai jamais menti à mes élèves, ni renié mes idéaux (c'est pour ça qu'à l'aune de certaine citation - plus ou moins connue - de feu le Gal Douglas Mac Arthur je ne considère pas à bientôt 78 ans, comme vieux !) il reste encore : et un chouïa enjolivé la réalité ?...Là, il y aurait matière à interprétations, à discussions !

Sinon, alors si tu es blasé tellement c'est évident, si continues ta lecture, tu vas te faire du mal...
A moins que... adepte du masochisme ?
Je ne prononce pas de jument de valeur : tous les goûts sont dans la nature ^_^

@+

cailloux · 29-11-2024 17:49:37

Bonjour à tous,
En principe je n'interviens pas sur ce genre de fil mais :

Parce que j'aurais pu t'envoyer mes témoins...

L'ami yoshi voudrait-il nous faire revivre la triste fin d’Évariste Galois ?
Je plaisante bien sûr ...

yoshi · 29-11-2024 20:21:25

Bonsoir,

Mon propos se voulait une succession de traits d'humour.
Mais il est vrai qu'à force de vouloir être pince-sans-rire, on peut arriver à mal doser le pinçage et après laisser des bleus (et pas qu'à l'âme)...
Oui, Cailloux, je connaissais la destinée funeste d'Evariste Galois : j'ai toujours lu qu'il s'était piéger et ne s'en était aperçu que... trop tard ! Vrai ou faux ?
Deo Gratias, ces temps sont révolus : on ne s'étripe déjà que trop facilement pour un oui ou pour un non, on n'aurait pas besoin de ça en plus...

Pour Bibmath et nous tous matheux(de haut vol ou plus bas), j'ai envie de reprendre la devise de la FIDE (Fédération Internationale des Echecs) : Gens una sumus !
Et pourquoi pas celle de Beaumarchais (et du Canard Enchâiné) : Sans la liberté de blâmer, il n'est point d'éloge flatteur.
Et, charité bien ordonnée commençant toujours par soi-même, je me l'applique bien sûr à moi-même...;-)

@+

[EDIT]Amateur d'échecs ?
Allez-voir la position du jour https://www.europe-echecs.com/
Je suis frustré aujourd'hui le bon coup était le premier auquel j'avais pensé... Et je l'ai rejeté parce que ne voyant pas la suite : alors qu'elle me crevait les yeux !
Ils ne devraient pas juger que nous avons trouvé la solution en demandant seulement le 1er coup : je l'ai propose à ma 3e tentative (en plein brouillard) et j'ai eu droit à :
Bravo, vous avez trouvé le bon coup...

zebre57 · 03-12-2024 10:27:48

Salut,

Justement Yoshi, tout à fait amateur d'échecs, et en ce moment je traverse une période de "tilt" : qui m'a fait passer de mes 1450 elo à 1290. J'ai des périodes pdt lesquelles, je n'ai plus de vision stratégique, ni tactique d'ailleurs. Les décisions que je prends sont mauvaises alors qu'elles sont le résultat d'une réflexion stratégique. c'est juste déprimant de voir que le cerveau "fait sa vie".

J'ai régulièrement des "crises" de ce genre. Pourtant j'ai tout essayé :

Je ne joue plus contre des bots
je fais les problèmes de chess.com (j'ai un compte la-bas si tu veux jouer ;) )
j'étudie des livres (ce ce mmoent je bosser sur "How to Reassess Your Ches"s by Jeremy slivan, livre très bien.

Bref, c'est assez bizarre... Et quand ca passe, j'arrive à me frotter à des 1500: Si tu as des suggestions, je suis preneur.

Sinon pour les armes, je suis plus mains nues en boxe chinoise :)
Les couteaux, c'est pour le fromage et le saucisson :D
et pour finir sur un proverbe : des coups, des douleurs, ca ne se discute pas....

yoshi · 03-12-2024 16:38:49

Ave,

Je ne joue plus contre des bots

Moi non plus et ça ne date pas d'hier... En fait, je ne jouais pas de parties longues contre eux, 40 coups en 2 h puis 1 h par 20 coups suivants.
A cette cadence, ce genre de soft, par ex, le must - gratuit - Stockfish 17 pour Windows avec l'interface Arena setup3.1 pour le faire fonctionner, après 1 à 2 min de calculs, a déjà exploré à une profondeur de 15/16 coups, plusieurs milliers de positions... Que peut faire l'amateur moyen ? Moi, qui avais dans ma jeunesse, un niveau oscillant entre 1800 et 1900, je suis déjà "cuit" au bout de 20 ou 25 coups : si moi je pouvais ne pas voir une combinaison, la machine, elle, ça ne lui arrivait pas... Stockfish, à ces cadences, frise les 3000 et quelques pouièmes ELO réguliers : même les GMI aux ELOS > 2700 ne s'y frottent plus...
Progresser dans ce cas-là, impossible.

Parties dites semi-rapides 20 min chacun en tout et pour tout (jeu avec une pendule obligatoire) : là ça devient "gaffes en stock" et c'est tout autant mission impossible...

Blitz, 5 min chacun : très récréatif avec un adversaire humain, nettement moins contre un bot...
A cette vitesse-là ? C'est plus que mission impossible.

Par correspondance ? De nos jours, un bon bot est à portée de n'importe qui... Déjà que certains joueurs pros sont suspectés d'aller aux toilettes pour tricher via un smartphone, un tout petit nombre s'est déjà fait prendre la main dans le sac, alors par correspondance.
Reste quoi? Entre amateurs, face à face, chez ou dans un club !
Aux mamans qui me demandaient : quel ordinateur d'échecs puis-je offrir à mon fils pour Noël ? Avec la courtoisie de rigueur, matinée d'un zeste de pommade, je conseillais plutôt de l'inscrire dans un club d'échecs, où il aurait affaire à des adversaires humains de bonne compagnie...

Reste encore, le logiciel de mon Windows 7 Chess Titans qui reste à peu près accessible pour peu que je ne le monte pas au niveau maxi, sinon j'ai arrêté la compétition le jour où j'ai pris conscience de l'état dans lequel je me mettais :
épuisement nerveux, palpitations cardiaques...
Ce jour là, j'ai dit : stop, je joue pour le plaisir, pas pour me détruire la santé...
Position d'aujourd'hui : https://www.europe-echecs.com/diagramme-du-jour.html
J'ai pris pas loin de 10 min pour identifier un motif que je désigne par "Un prêté pour un rendu", voire "Passe-moi le séné, je te passerai la rhubarbe"...
Je suis fait un point d'honneur à trouver la combinaison du 1er coup et pourquoi je devais l'exécuter, pour pouvoir te la soumettre...
A nos modestes niveaux, on perd ou on gagne sur des motifs essentiellement tactiques donc et très peu stratégiques : savoir saisir au vol le petit $cm^3$ de chance quand il passe à notre portée...

Des conseils ?
- Noter ses parties, les analyser ensuite. Stockfish fait ça très bien : la partie est équilibrée, tu joues ton coup et tu vois le jugement chiffré de ta position à des ombres négatifs aux valeurs absolues plus ou moins impressionnantes. Là tu te dis : m'enfin ! Pourquoi ? et là tu n'as beaucoup à attendre pour recevoir la réponse...
- Penser à ce que veut (peut) faire l'adversaire avant de jouer son coup.

@+

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 27-11-2024 10:49:03

Factorisation "intuitive"

#2 27-11-2024 13:24:01

Re : Factorisation "intuitive"

#3 27-11-2024 13:45:47

Re : Factorisation "intuitive"

#4 27-11-2024 14:01:00

Re : Factorisation "intuitive"

#5 27-11-2024 14:28:12

Re : Factorisation "intuitive"

#6 27-11-2024 14:54:54

Re : Factorisation "intuitive"

#7 27-11-2024 16:01:07

Re : Factorisation "intuitive"

#8 27-11-2024 18:33:34

Re : Factorisation "intuitive"

#9 29-11-2024 15:12:14

Re : Factorisation "intuitive"

#10 29-11-2024 16:31:11

Re : Factorisation "intuitive"

#11 29-11-2024 17:49:37

Re : Factorisation "intuitive"

#12 29-11-2024 20:21:25

Re : Factorisation "intuitive"

#13 03-12-2024 10:27:48

Re : Factorisation "intuitive"

#14 03-12-2024 16:38:49

Re : Factorisation "intuitive"

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