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#1 05-10-2024 20:45:01
- Junior ste
- Membre
- Inscription : 03-11-2021
- Messages : 79
Espace vectoriel normé
Salut.
Svp j'ai besoin de vos différentes idées sur l'exercice suivant: https://www.cjoint.com/c/NJfsTYrzOrM
En effet j'ai pu montrer aisément l'équivalence entre la norme $||•||_{infini}$ et la norme $||.||_{1}$ et ensuite j'ai voulu montrer l'équivalence entre $||•||_{1}$ et la norme $||.||_{*}$ et j'ai pu uniquement montrer un sens des inégalités voici ce que j'ai fait : https://www.cjoint.com/c/NJfsJDLjGIM
Dernière modification par Junior ste (05-10-2024 20:47:01)
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#2 05-10-2024 21:28:32
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 650
Re : Espace vectoriel normé
Bonsoir,
j'ai pu montrer aisément l'équivalence entre la norme $||•||_{infini}$ et la norme $||.||_{1}$
La consigne te demande de montrer qu'elles ne sont pas équivalentes !!!
Roro.
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#3 12-10-2024 08:22:08
- Junior ste
- Membre
- Inscription : 03-11-2021
- Messages : 79
Re : Espace vectoriel normé
Merci énormément. Je n'avais pas bien lu avec cela il suffit que je prenne une suite de polynôme donc la limite à l'infini du rapport des normes du terme général tend vers zéro ou vers l'infini.
Pour les deux premières je pense que la suite de polynôme $P_{n} = 1+x+x^2+.....+x^n$ et cette suite marche également pour la non équivalence entre la deuxième et la troisième norme
Dernière modification par Junior ste (12-10-2024 21:46:39)
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