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#1 08-10-2024 21:49:23
- EBALA
- Invité
Calcul dans R
Bonsoir besoin d'aide s'il-vous-plaît.
Montrer que :
\sqrt[3]{5} - \sqrt[4]{3} est irrationnel
#2 08-10-2024 22:30:04
- Rescassol
- Membre
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- Messages : 154
Re : Calcul dans R
Bonsoir,
Je ne sais pas si c'est utile, mais $\sqrt[3]{5} - \sqrt[4]{3}$ est solution de l"équation suivante:
$z^{12}-20z^9-9z^8+150z^6-720z^5+27z^4-500z^3-2250z^2-540z+598=0$
Cordialement,
Rescassol
Dernière modification par Rescassol (08-10-2024 22:33:58)
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#3 08-10-2024 23:42:42
- EBALA
- Invité
Re : Calcul dans R
Merci. Mais j'aimerais avoir une preuve rigoureuse de cet exercice.
#4 09-10-2024 00:17:34
- Rescassol
- Membre
- Inscription : 19-09-2023
- Messages : 154
Re : Calcul dans R
Bonsoir,
Ce que j'ai écrit est rigoureux.
Après, on pose $z=\dfrac{p}{q}$ avec $p\wedge q=1$, on reporte, on factorise $598$ etc ...
Je ne vais pas tout faire.
D'ailleurs, au lit ...
Cordialement,
Rescassol
Dernière modification par Rescassol (09-10-2024 10:22:59)
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#5 09-10-2024 08:47:07
- EBALA
- Invité
Re : Calcul dans R
Bonjour.
Y a-t-il pas une autre méthode qui ne fait pas intervenir les polynômes ?
Merci.
#6 09-10-2024 09:16:43
- Bernard-maths
- Membre
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- Messages : 1 454
Re : Calcul dans R
Et alors ? Est-ce irrationnel ???
Cordialement, B-m
Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !
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#7 09-10-2024 13:28:04
- EBALA
- Invité
Re : Calcul dans R
Déjà résolu.
Cordialement, Ebala
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