Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

Reouven · 24-09-2024 00:33:26

Donc l'objet de votre remarque est juste de dire qu'il y a (au moins) une différence entre vous et moi. Soit. Mais je trouve cela très loin d'être convaincant.

PS : par contre, vôtre est un pronom possessif et il s'emploie alors, obligatoirement, avec un pronom défini le, la, les. Il prend dans cette utilisation un accent circonflexe.
Par contre dans : votre chien, votre fourchette, ou vos amours etc. (adjectif possessif), il n'y a pas d'accent circonflexe : https://fr.wikipedia.org/wiki/Pronom_po … n%C3%A7ais

Sinon, les remarques toutes aussi intéressantes que celles déjà postées sont toujours les bienvenues.

J'en profite pour dire, comme mentionné dans la dernière version du document, que j'invite toute personne volontaire à « contribuer au document ».
Si vous ne l'avez pas compris, dans l'idée, c'est avant-tout (en contraste avec les frontières au contraire mouvantes du périmètre mathématique abordé), un loisir, donc une activité tranquille, s'insérant dans son temps libre, comme ça serait le cas pour votre séance de sport quotidienne, peinture, musique, crochets etc.

Dernière modification par Reouven (24-09-2024 04:37:29)

bridgslam · 24-09-2024 11:02:10

Bonjour,

Je n'ai pas non plus corrigé vos fautes grammaticales précédentes "quand à..." écrit avec un d au lieu d'un t etc..., fautes d'accord diverses (infinitif au lieu de participe passé ...) il y avait suffisamment à faire avec les maths, même si visiblement c'est peine perdue.

Je stoppe ces échanges avec vous, vos propos n'ayant (en étant gentil) rien apporté au sujet initial.
Relisez calmement les posts de tous les contributeurs ( très faisable) , et acceptez avec bonne foi les remarques qui vous contredisent,
évidemment c'est le plus difficile (voire impossible dans votre cas), mais aussi le plus formateur.

Bonne journée
A.

Dernière modification par bridgslam (24-09-2024 11:02:50)

Ernst · 24-09-2024 11:48:47

bridgslam a écrit :

Le terme "doublement" tient au fait que son existence, encore une fois à 100% hypothétique en suivant vôtre démarche, est pure imagination.
Ça enfonce le clou, puisque l'objet sorti d'un chapeau a une bouille justement d'....imaginaire ( i au hasard ?)

Bonjour,

Moi les objets mathématiques sortis d’un chapeau ne m’ont jamais dérangé, vu que tous ont à mes yeux cette propriété. Choisir des capitales creuses genre $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ auxquelles on ajoute des $^{\ast +0}$ à sa convenance, pour moi c’est du même registre. Se mettre à distinguer les infinis à coup d’$\aleph$, même chose. Ou les divisions par zéro strictement interdites paraît-il mais qu’on évalue quand même obstinément. En math tout est possible, ce ne sont pas les chapeaux qui manquent. On m’a expliqué la topologie avec des trous et des ficelles, la géométrie avec des trompettes et des selles de cheval, alors ici un tilde de plus ou de moins n’est pas le sujet, je le dis comme je pense. On ne peut pas à la fois promouvoir le questionnement en mathématiques et renvoyer d’un ton goguenard à des médaillés Fields celui qui essaie de nouvelles approches, quand bien même elles seraient stériles.

Comme je crois l’avoir exprimé, je décroche parce que la notation m’est hermétique et que je ne la comprends pas, rien d’autre. Je n’ai aucune idée de sa validité ou de son utilité. N’empêche, il y a quelque chose d’intéressant à faire des maths en amateur, c’est un peu comme dessiner ou chanter. Ce n’est pas parce qu’on n’a pas le niveau Beaux-Arts ou Conservatoire qu’on ne trouve pas du plaisir à découvrir des choses, à expérimenter, on le voit d’ailleurs avec la conjecture de Syracuse ou les triplets pythagoriciens, le bonheur d’inventer l’eau tiède...

Reouven · 24-09-2024 12:02:52

L'objectif n'était pas de corriger vos fautes d'orthographe, comme vous l'avez dit, j'en fais aussi.

Mais, plutôt de lever l'ambiguïté que provoque une de vos réponses, d'après laquelle, dans « le vôtre », « vôtre » serait un « adjectif » possessif, car ce n'est pas le cas. C'est ce qu'on appelle un « pronom » possessif (voir lien donné).

Et à nouveau aussi, comme déjà dit, j'ai bel et bien intégré votre position sur le document, pour ce qui me semblait pertinent. Comme on le verra dans la prochaine version.

Bonne journée

Dernière modification par Reouven (24-09-2024 12:23:02)

bridgslam · 24-09-2024 13:22:21

Bonjour,

Juste pour répondre à Ernst:

Selon moi il y a deux phases distinctes pour rester cohérent.

On peut avoir l'intuition d'un objet mathématiques intéressant, indépendamment de la question de son existence dans le cadre d'une théorie donnée.
Mais pour moi il est clair qu'il faut ensuite valider son existence ( toujours dans le cadre de cette théorie ), sinon on aura supputé un objet fantôme. Autrement dit risquer de réutiliser par la suite un objet inexistant, qui pourra dans la théorie conduire à des inepties.
A priori les algébristes italiens (à ma connaissance) se sont servis d'une sorte de symbole "racine carrée de -1" pour mieux s'en sortir dans des équations à résoudre. Il y a bien fallu un peu plus de théorie et de création effective pour savoir ce qu'on pouvait ou ne pouvait pas faire avec, initialement, un pseudo-objet qui a du perdre son statut de pseudo.
En première on m'avait présenté la trigonométrie en enroulant une ficelle (aussi) sur un cercle unité. Le procédé satisfait l'intuition.
Evidemment à l'époque il n'était pas questions d'évoquer des notions plus solides à la base du sujet pour expliquer son bien-fondé.
Mais elles sont bien là ...

La notation de Reouven n'est pas en soi contradictoire, mais c'est une coquille vide, une façon d'exprimer des propriétés algébriques qu'on peut évidemment exprimer simplement avec les notations naturelles en vigueur ( qu'on a en plus moins besoin de retraduire ).
Libre à chacun d'écrire x f (ou x ~, ou x C, ou... tout ce qu'on peut imaginer) au lieu de f(x), si f est la fonction carrée, mais c'est vraiment inutile en soi, et je passe sur le reste...
Après il me semble sauf erreur qu'on étaie bien aussi la topologie sur des bases solides, une fois passé le stade des ficelles.

Bref, pour conclure, je dirais avec une conviction certaine que le mieux (avis tout personnel ) est d'éviter d'ennuyer des lycéens avec un document qui, outre sa notation tarabiscotée, ne fait que tourner autour du pot, sans rien créer ni inventer.

A.

Dernière modification par bridgslam (24-09-2024 13:38:04)

Reouven · 24-09-2024 14:16:40

Aux personnes qui réagissent aux messages de bridgslam.

Je vous invite si vous le souhaitez à continuer par messagerie privée les sujets qui ne concernent pas directement, d'un moyen ou d'un autre, la présente discussion.

Sur le fond, notez que je lui ai répondu (ce que j'aurai pu faire via messagerie privée aussi) sans mauvaise foi, dès ma première réponse, en reconnaissant honnêtement ce qui me semblait pertinent dans ses remarques, et qui seront donc pris en compte.

Il ne faut pas mélanger le sujet et l'initiative du document, avec l'objectif de cette discussion.

Qui est uniquement de recueillir toutes remarques sur l'initiative avec le moins de censure possible.

Il reste éventuellement le bienvenu, bien sûr, si l'évolution de la discussion, du document et de mon initiative lui devienne, cette fois, adaptée.

Merci beaucoup pour votre compréhension,

Dernière modification par Reouven (24-09-2024 15:32:21)

Ernst · 24-09-2024 16:02:43

bridgslam a écrit :

Bref, pour conclure, je dirais avec une conviction certaine que le mieux (avis tout personnel ) est d'éviter d'ennuyer des lycéens avec un document qui, outre sa notation tarabiscotée, ne fait que tourner autour du pot, sans rien créer ni inventer.

Bonjour,

Sur ce point on est bien sûr d’accord. Au début, j’ai cru que la présentation allait simplifier les choses, en ce qui me concerne cela n’a pas été le cas, donc j’ai décroché.

Ernst · 24-09-2024 16:06:16

Reouven a écrit :

Il ne faut pas mélanger le sujet et l'initiative du document, avec l'objectif de cette discussion.
Qui est uniquement de recueillir toutes remarques sur l'initiative avec le moins de censure possible.

Bonjour,

L’initiative, c’est la présentation d’un document mathématique sur un forum dédié. On peut discuter certes du document lui-même, sa formulation par exemple, on peut aussi discuter des informations spécialisées qui vont être fournies.

Si elles sont intégrées au document, cela devient un travail collectif, et si elles sont négligées, quel est alors l’intérêt d’une présentation ?

Autrement dit, le document est-il une ébauche qui cherche à bénéficier des interventions de spécialistes ou est-il un travail achevé pas vraiment discutable ?

Reouven · 24-09-2024 16:18:08

Une ébauche qui cherche à bénéficier des interventions de spécialistes, pour me restreindre à vos choix proposés.

Jusque là j'ai intègré toutes les remarques, et continuerai bien sûr avec les toutes dernières, au moins (mais ainsi de suite dans ma première volonté).

Dans la partie « Remerciements » du document, les liens vers elles, ont été données, avec la pure intention de donner les moyens à qui que ce soit, de comprendre la démarche du départ jusqu'à la fin.
Mais je me rends compte à présent que ce n'est peut-être pas suffisant.

C'est pourquoi, je compte mettre un système d'archive dans un dossier « Archives », codifié et basé sur le nommage, accessible en suivant toujours le même lien.

Mais je comprends aussi que c'est assez inhabituel comme démarche par son aspect « social », mais aussi « épistémologique », ou encore « personnel » etc., en faisant de mon mieux pour me rapprocher vers du plus « standart ».

Dernière modification par Reouven (24-09-2024 16:53:33)

bridgslam · 24-09-2024 17:56:54

Ernst a écrit :

Au début, j’ai cru que la présentation allait simplifier les choses, en ce qui me concerne cela n’a pas été le cas, donc j’ai décroché.

Bonsoir,

Ses notations ont un sens ésotérique à première vue, mais je m'y suis fait en essayant de comprendre ce qu'il voulait traduire,
, ce qui heureusement est bien simple en termes algébriques classiques.
Va donc pour la forme, qui à mon sens est une surcouche ( vernis serait plus approprié) symbolique totalement inutile.
Nettement plus problématique est le fond que cette notation symbolise: n'apparaît en effet que la propriété souhaitée, aucunement comment est construit le nouveau nombre à partir du connu, à savoir les entiers, tout en s'autorisant allègrement à l'élever au carré, à lui ajouter un entier ... On est donc en pleine fiction.
D'où les deux seules éventualités possibles que j'ai déjà postées:
- axiome? Superfétatoire comme déjà dit, en admettant même qu'il soit correctement insérable sémantiquement dans la théorie.
- ce n'est pas un théorème non plus, tout au plus un espoir de propriété sur un objet hypothétique : et ca a déjà été fait aussi depuis un ou deux siècles (Bombelli etc)

Dans les deux cas, je n'y vois aucun intérêt.
Moi demain j'imagine un nombre très spécial qui, ajouté à n'importe quel pair, change de parité ( en me gardant bien de le construire ).
Pourquoi ne pas aussi l'écrire avec les notations de Reouven?
Bon courage...

A.

Reouven · 24-09-2024 18:09:44

bridgslam a écrit :

Moi demain j'imagine un nombre très spécial qui, ajouté à n'importe quel pair, change de parité ( en me gardant bien de le construire ).
Pourquoi ne pas aussi l'écrire avec les notations de Reouven?

J'ai bien déjà prévu d'intégrer cette excellente remarque dans le document.

C'est exactement pour pouvoir répondre à ce genre de questions que ce document a justement été initié.

bridjslam a dit pourtant que l'on ne peut réagir par des griefs à ce genre de questions.

Peut-être que l'erreur de bridjslam est de se croire différent des autres sur ce point.

A bridjslam : alors bon courage à vous aussi, et j'espère quand même à bientôt.

Dernière modification par Reouven (24-09-2024 18:33:42)

bridgslam · 24-09-2024 18:33:05

Reouven a écrit :

Pour information aux autres lecteurs, c'est de la répétition inutile à laquelle, de plus, j'ai déjà répondu tout de suite.

Pas d'accord, il faut bien lire ce qu'on écrit, j'essaie en plus de montrer à Ernst qu'on peut finir par déchiffrer sa notation tordue, ce qui est à la fois, néanmoins, pénible et inutile vu le contenu.
Par ailleurs les autres lecteurs sont assez grands sans que Reouven n' essaye de déformer leur opinion, plus ou moins moulée sur la sienne...

Ils sont seuls juges, et n'ont pas besoin de commentaires déplacés pour se forger une idée.
Quant à sa soi-disante réponse, c'est aussi sybillin que le reste, si tant est qu' il sache lui-même ce que qu'il a voulu faire...

A.

Dernière modification par bridgslam (24-09-2024 18:59:22)

Reouven · 24-09-2024 18:37:01

Pourtant, j'avais compris que vous aviez l'intention de ne plus répondre à mes messages.

À moins d'une pirouette ou d'un changement de posture, votre tendance à faire un peu ce que vous voulez sans considération pour le primo-posteur (moi), n'est pas compatible avec les pré-requis qu'il souhaite donner à cette discussion, en s'assurant comme il peut, de respecter les règles du forum (c'est à lui de s'en assurer, mais, au final, c'est les modos qui ont la main sur l'action physique à prendre sur et pour le forum).

Si c'est ainsi, ça serait à vous de vous y adapter et non le contraire.
Mais ca ne signifie pas que je juge ou ne respecte pas votre remarque de fond .
Pour la nième fois, je compte l'intégrer dans la prochaine version.

Soyez juste plus patient peut-être mais évitez, s'il vous plait, un flood, qui pourrait finir par vraiment embêter tout le monde là, je pense, que vous en êtes proche déjà.

Dernière modification par Reouven (24-09-2024 19:50:14)

Ernst · 24-09-2024 20:00:59

Reouven a écrit :

évitez, s'il vous plait, un flood, qui pourrait finir par vraiment embêter tout le monde là, je pense, que vous en êtes proche déjà.

Bonjour,

Pas d'accord, ses interventions me sont précieuses par la maîtrise qu'elles témoignent du sujet. Ce n’est certes pas moi qui peut déclarer qu’on est ici plus proche de l’amateurisme que de la rigueur, ce n’est pas mon domaine.

Ce que je trouve intéressant, dans cette histoire comme dans tant d’autres du même genre, c’est cette défiance envers l’autorité (le professionnel on va dire) et la prétention de pouvoir s’en passer.

Faut dire aussi que par le biais de systèmes d’évaluation, nous sommes tous invités à juger au quotidien un produit, une nourriture, un médecin, un service, etc. alors normal qu’au bout d’un moment, on finisse par se trouver soi-même tout à fait compétent dans tous les domaines.

D’ailleurs moi-même, je...

yoshi · 24-09-2024 20:08:25

Bonsoir,
..
Quand on parle du loup, il sort du bois...A modos, il faut retirer l's final...
Je le regrette, mais c'est ainsi, les volontaires ne se bousculant pas au portillon...
Au dessus de moi, il y a l'Admin et propriétaire du site, Fred, prof de Fac...
Adoncques (comme on disait quelques siècles en arrière), souffrez que je ressorte la casquette ad hoc de mon placard...
Je ne crois pas avoir décelé dans les écrits de bridgslam (ni de qui que ce soit d'autre d'ailleurs. Pour l'instant ?) un quelconque manquement aux règles du forum.
Il porte un jugement mathématique qui a prouvé depuis son inscription ici sa qualité, sa fiabilité et il a montré (peu souvent car ce fut rare) qu'il était capable de reconnaître une erreur...
Je ne l'ai jamais vu user de provocation, ni se montrer narquois envers un interlocuteur dont il ne partageait pas l'opinion.

Donc, je souhaiterai vivement un abandon de la posture de l'incompris génial et un retour au débat constructif...

Je ne permettrai pas de jugement sur le fond, je suis parfaitement rebuté par une notation qui se heurte de plein fouet aux 60 ans de conditionnement à l"usage de notations classiques, normalisées et éprouvées, ledit conditionnement se révélant un obstacle majeur à ma compréhension de tes écrits.
Je te l'accorde et l'ai déjà dit : il me faudrait (et je ne peux pas - c'est physique -) lutter contre 60 ans d'utilisation des notations classiques pour comprendre ce que tu essaies de montrer.
Mon jugement est donc subjectif et porte sur la forme : mon expérience professionnelle m'a déjà poussé à attirer ton attention sur le fait que tes notations m'apparaissaient comme contre-productives.
Et si, moi, je ne peux (ni ne veux d'ailleurs, pour mon bien) passer outre (je devrais tout reprendre ligne après ligne et traduire puis réécrire ce que tu as écrit en utilisant les notations conventionnelles, pour passer l'obstacle, même si j'ai été capable dans le passé - j'étais encore quadra à l'époque - de suivre, suite à un "défi" lancé à mes élèves, 2 ans de cours de Latin, dont j'ignorais tout, assis à côté d'eux, partageant interros et exos), alors je doute fort qu'un élève lambda de Terminale puisse accrocher, avec des conséquences grandement dommageables...

Ce serait vraiment impossible pour toi de récrire ton approche en utilisant les notations conventionnelles ?
Cela détruirait-il ton œuvre ?
J'admire par contre ceux qui ont réussi à passer outre ce sentiment de révulsion qu'à moi procure l'emploi intensif du ~...
Donc en particulier, bravo à bridgslam...

Je regrette que peu de profs (euphémisme) encore en exercice ne se soient manifestés...
Qui sait : peut-être m'auraient-ils donné tort ! Et je peux avoir tort : après tout, je ne prétends pas détenir LA Vérité : je ne fais qu'exprimer un ressenti et l'exprimer de façon courtoise, sans provocation ni décrier ou rabaisser qui que ce soit, ni procès d'intention.

Pour terminer, je souhaite donc que le débat retrouve sa place, toute sa place...

Hetchetu welo.
(c'est du sioux ...)

@+

Reouven · 24-09-2024 20:40:22

Ernst a écrit :

la prétention de pouvoir s’en passe

C'est factuellement faux, pourquoi ce mensonge puisque j'ai dit le contraire, à savoir que j'intégrerai justement les remarques, même celles qui ne me plaisent pas toujours tout de suite ?

Vous cherchez quoi au juste ?

Reouven · 24-09-2024 20:47:12

yoshi a écrit :

Je ne crois pas avoir décelé dans les écrits de bridgslam

Je n'ai pas dit cela.
C'est une confusion, j'ai parlé de la modération non de bridjslam (je ne me permets pas de me mêler des affaires des autres) mais du PP (moi, donc).

Ce n'était pas forcément clair apparemment.

Remarque, d'un autre côté, avec les tendances récentes au flood des messages dont la proportion de contenu vraiment intéressant s'amoindrit un peu plus à chaque fois, je peux comprendre aussi.

Donc à tous ; est-il possible de mettre un peu en pause temporairement vos remarques ?

Je pourrai ainsi faire autre chose que répondre tout le temps à chacun, afin notamment de pouvoir continuer l'objet de mon travail et intégrer les modifications au document, notamment en prenant en compte vos diverses dernières excellentes remarques.

Merci de votre compréhension, patience et participation active.

Dernière modification par Reouven (24-09-2024 21:14:56)

Ernst · 24-09-2024 21:20:33

Reouven a écrit :

Ernst a écrit :
la prétention de pouvoir s’en passe
C'est factuellement faux, pourquoi ce mensonge puisque j'ai dit le contraire, à savoir que j'intégrerai justement les remarques, même celles qui ne me plaisent pas toujours tout de suite ?

Bonsoir Reouven,

Je me suis sans doute mal exprimé.

Dans mon esprit, il existe tout un corps professionnel de mathématiciens de très haut niveau qui ont développé des méthodes et des théories d’une efficacité absolument indéniable. Actuellement je leur dois mon PC, ma fibre, les images générées numériquement, jusqu’au code informatique avec lequel je m’amuse actuellement. On est là dans des mathématiques de très haut niveau dont je n’appréhende même pas les fondements, et dont aucune vulgarisation ne permet d’en présenter la rigueur et l’exigence.

Dans mon esprit toujours, la production de ces experts passe par une structure de formation extrêmement élaborée, qui va de la manipulation des petits objets en plastique coloré utilisés en primaire jusqu’aux études complètement hermétiques de la recherche théorique.

Dans mon esprit encore, penser une seule seconde qu’on peut faire mieux ou qu’on peut faire autrement que ce qui se fait actuellement dans le cursus scolaire sans être soi-même qualifié dans le domaine, c’est-à-dire spécialisé tout à la fois dans le domaine pédagogique et dans le domaine mathématique, c’est avoir une certaine prétention, celle qu’il est possible de faire mieux que les professionnels en place.

Voilà, c’était cela mon propos, un certain détachement devant ce « il n’y a qu’à, faut qu’on… » dont je ne suis pourtant pas le dernier à abuser, autant le dire aussi.

Ernst · 24-09-2024 21:22:47

Reouven a écrit :

Vous cherchez quoi au juste ?

Je cherche à satisfaire ta demande d’avis en faisant état des pensées qui me traversent quand je parcours les différentes interventions sur ce fil. C’est, je crois, ce que tu attendais, un ton courtois mais sans complaisance sur le sujet qui te préoccupe.

Sur ce, bonne soirée, et bonne continuation aussi.

Reouven · 24-09-2024 21:29:48

yoshi a écrit :

Ce serait vraiment impossible pour toi de récrire ton approche en utilisant les notations conventionnelles ?

Tout est possible mais comme je l'ai dit et répété (pas encore intégré au document, et pour cause) deux fois déjà, ce n'est pas le but.

Imagine qu'à la place de désigner $x^2$, on veuille que $x\sim$ puisse désigner autre chose.

Peut-être pas encore clair pour vous, mais pensez à un élève qui se demande soudain, pourquoi on s'est focalisé sur $x^2$.
Bon, ca suffit, maintenant, je coupe ma lecture ici et reviendrait quand j'aurais posté la nouvelle version, sinon on avancera jamais et pire, je finirai par m'embrouiller. Merci de comprendre.

Dernière modification par Reouven (24-09-2024 21:33:21)

Reouven · 24-09-2024 21:47:46

Ernst,
des éléments de réponse (en partie) à cette question sont juste rapidement et encore maladroitement, évoqués en introduction du document dans sa version actuelle même.

Mais c'est un vrai sujet, qui ne peut néanmoins pas être abordé beaucoup plus que cela dans le document (car ce n'est pas des mathématiques à proprement parler), dont je rappelle que je tiens à ce que la rédaction reste un loisir, pas plus.

Ce que je peux dire, c'est que la réponse définitive à cette question, si elle existe, me semble être très complexe.
Et ne peut donc pas avoir une réponse, si elle existe, vraiment satisfaisante sur un forum internet de mathématique quelqu'il soit, même, s'il y a je crois, beaucoup de professeurs de mathématiques ici.

Mais c'est aussi un sujet qui m'intéresse, en fait.
Ou qui m'a intéressé plutôt.
Je peux te fournir des références littéraires si tu veux, qui ont inspiré et inspirent ma position, mais ce n'est pas le but de ma démarche qui se veut être avant tout mathématique avant de servir éventuellement la pédagogie. Sinon, il n'y aurait pas d'intérêt.

Actuellement, ca m'intéresse encore en tant que tel mais de manière un peu trop privée, pour être abordé directement dans le document ou ici.

Mais je reste dispo si tu veux plus d'informations, sur mon expérience privée personnelle.

Je serai de retour rapidement normalement avec les modifs (bien costaudes grâce à vos remarques).

Excellente soirée sur le forum

Dernière modification par Reouven (25-09-2024 00:29:59)

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#26 24-09-2024 00:33:26

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#27 24-09-2024 11:02:10

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#28 24-09-2024 11:48:47

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#29 24-09-2024 12:02:52

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#30 24-09-2024 13:22:21

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#31 24-09-2024 14:16:40

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#32 24-09-2024 16:02:43

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#33 24-09-2024 16:06:16

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#34 24-09-2024 16:18:08

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#35 24-09-2024 17:56:54

Re : Approche logico-algébrique vulgarisée des complexes

#36 24-09-2024 18:09:44

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#37 24-09-2024 18:33:05

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