Forum de mathématiques - Bibm@th.net

TCHEUFFA AUREL

Membre

Inscription : 19-09-2024

Messages : 1

Algebre

Bonjour et merci par avance pour votre répon
Exercice  II:

On désigne par E l'espace vectoriel sur R des fonctions réelles définies sur R positif .Etant donne un élément & de E, on se propose de chercher dans certains cas des éléments  f  de E qui vérifient la condition:
(C) : V x€ R+, f(x + 1) - f(x) = &(x)
On suppose que & est décroissante et que
Limite à +l’infini &(x)= 0 => &>0
Soit a € R. Soient f1 et f2deux fonctions décroissantes de E telles que f1 (1) = f2(1) = a et qui vérifient la condition (C).
1. Montrer que la fonction g = f1 - f2 est périodique de période 1 et que pour tout V x€R
g(x + n)= g(x)

2.Montrer que pour tout n€ N* , g(n)=0

3.Montrer que pour tout n€N g(x)=[f1(x+n)-f1(x)]-[f2(x+n)-f2(x ) ]

DeGeer

Membre

Inscription : 28-09-2023

Messages : 80

Re : Algebre

Bonjour
Ta question aurait plus sa place dans le forum entraide supérieur.
Qu'as-tu tenté pour résoudre cet exercice?

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 125

Re : Algebre

RE

Voilà, déplacé.

      Yoshi
- Modérateur -

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...