Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ArthurPrime

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Intervalle stable

Bonsoir,

J'ai un exercice classique qui consiste à définir un+1=exp(un)-1 avec u0 dans R.
Je sais que si f croissante, et I stable par f alors si u0 dans I --> un dans I.
Je voulais savoir si dans ce cas il n'y avait pas un autre théorème qui nous dit que si f croissante et J non stable par f alors si u0 dans J --> un diverge ou un théorème qui nous dit que quand l'intervalle n'est pas stable et que u0 appartient à cette intervalle on a nécessairement une suite qui diverge ?

Bonne soirée,
Cdt

bridgslam

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Re : Intervalle stable

Bonjour,

Merci d'utiliser un minimum de Latex, ça joue sur deux ou trois caractères en plus ce qui n'est pas la mer à boire, et c'est ce qu'on fait en prenant le temps de vous répondre.
Si l'intervalle n'est pas stable, l'itération de la suite n'a pas de sens.

A.

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"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."