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#1 10-07-2024 17:08:21

Zenko
Membre
Inscription : 10-07-2024
Messages : 1

Remise à niveau maths, programme

Bonjour à tous,

Je désire me former en autodidacte, avec ponctuelemment un tuteur si besoin, en maths.
Il s'agirait de me remettre à niveau à partir d'un niveau seconde, 1ere general (oui j'ai des bases à revoir), jusqu'à pouvoir entrer en ecole d'ingenieur généraliste pour adulte.


A terme, il faudrait que je maitrise ces sujets afin d'être un minimum à l'aise en cours :

- Fonctions
- Intégrations
- Équations différentielles
- Calcul matriciel
- Statistiques et probabilités
- Outils Mathématiques pour la Physique et la Mécanique


Voici le programme que je me suis fait sur 18 mois :

Semaine 1 à 24 (6 premiers mois)

Réviser les bases de l’algèbre et de la trigonométrie
Équations algébriques, inéquations, polynômes, factorisation, fractions rationnelles, identités remarquables, radicaux, nombres complexes
Fonctions trigonométriques, cercle trigonométrique, angles orientés, formules de additions et de duplications
Exercices réguliers et examens blancs


Semaine 25 à 36 (second semestre)

Approfondir les connaissances sur les fonctions
Fonctions affines, polynomiales, racine carrée, exponentielle, logarithme népérien, hyperbolique et inverse
Limites, continuité et dérivabilité, études de fonction usuelles
Primitive et intégrales simples
Alterner théorie et pratique avec beaucoup d’exercices et d’examens blancs


Semaine 37 à 48 (sixième mois après la rentrée)

Se concentrer sur l’intégration
Méthodes classiques (par parties, par changement de variable, par substitution trigonométrique)
Applications de l’intégration (aires sous courbes, volumes de solides de révolution, longueurs d’arc et barycentres)
Beaucoup d’exercices et d’examens blancs


Semaine 49 à 60 (deux derniers mois avant fin d’année)

Étudier les équations différentielles
Équations différentielles linéaires du premier ordre et du second ordre à coefficients constants
Résolutions et interprétations physiques
Systèmes différentiels linéaires du premier ordre
Exemples et exercices variés


Semaine 61 à 72 (début de la deuxième année)

Apprendre le calcul matriciel
Opérations élémentaires sur les matrices, déterminants, inverses et produits de matrices
Applications du calcul matriciel (résolution de systèmes linéaires, transformations géométriques, endomorphismes)
Exemples et exercices variés


Semaine 73 à 84 (milieu de la deuxième année)

Découvrir les statistiques et les probabilités
Statistiques descriptive et inférentielle, distributions continues et discrètes, lois usuelles (normale, binomiale, Poisson)
Notions fondamentales de probabilités (conditionnelles, indépendance, variables aléatoires et vecteurs aléatoires)
Exemples et exercices variés


Semaine 85 à 96 (dernier trimestre)

Aborder les outils mathématiques spécifiques à la physique et à la mécanique
Séries entières et développements limités, équations aux dérivées partielles, analyse vectorielle, intégrales multiples
Exemples et exercices variés


Selon vous, ce programme semble-il cohérent, y a il des choses superflues, à ajouter, voir, à remplacer ?

Votre oeil expert me serait d'une grande aide !

Merci par avance,
Zenko

Hors ligne

#2 10-07-2024 22:11:39

cloporte
Membre
Inscription : 28-12-2023
Messages : 6

Re : Remise à niveau maths, programme

Salut, comme ça c'est difficile de dire si ton programme est adapté à ta situation, ça dépend pas mal de l'école que tu vises après et de comment tu comptes y rentrer, du temps que tu peux y consacrer par semaine, des connaissances qu'il te reste etc...

En analyse ton programme est assez complet pour ce que tu veux faire, mais tu devrais y ajouter les suites, séries entières et fonctions à plusieurs variables, très importantes en ingé. Un peu plus d'algèbre serait pas mal, ça peut beaucoup aider à la résolution de certains problèmes en apparence d'analyse et il y en a toujours dans les concours (surtout algèbre linéaire, espaces vectoriels, et un peu de théorie des groupes). Pour les ressources je ne peux que te conseiller le site d'Alain Troesch, prof en prépa MP qui y a mis tous ses cours, exos et exams/devoirs des 15-20 dernières années (je suis pas sûr qu'on ait le droit de mettre le lien mais tu le trouveras).

En tout cas je te souhaite du courage et plein de bonnes choses pour ce nouveau projet!

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