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#1 08-07-2024 16:16:38

Théorème.
Invité

Equation différentielle linéaire de premier ordre.

Bonjour à tous,

Soit [tex]P \in \mathbb{R}_n [X][/tex] un polynôme réel de degré [tex]n[/tex].
On considère l'équation différentielle suivante,  [tex](E) \ : \ y' (x) + 3y (x) = P(x)[/tex]

Existe-t-il une méthode générale pour déterminer une solution particulière à l'équation différentielle [tex](E)[/tex] ?

Merci d'avance.

#2 08-07-2024 21:50:03

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1 604

Re : Equation différentielle linéaire de premier ordre.

Bonjour,

La méthode de la variation de la constante est généralement bien adaptée.

Dans ton cas, il faut donc chercher une solution de la forme $C(x)\mathrm e^{-3x}$ et tu verras ce que doit vérifier $C$...

Roro.

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