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#1 03-07-2024 16:47:15

Arnaud88
Invité

Groupes et Bimodules.

Bonjour,

On sait que tout groupe abélien est un [tex]\mathbb{Z}[/tex] - module.
Est ce qu'on peut munir un groupe quelconque d'une structure de bimodule ?

Merci d'avance.

#2 03-07-2024 19:40:00

Eust_4che
Membre
Inscription : 09-12-2021
Messages : 140

Re : Groupes et Bimodules.

Bonjour,

Ben... non, puisqu'un bimodule est par oubli de structure un groupe abélien. Il faut donc à tout le moins que ton groupe soit abélien.

E.

Hors ligne

#3 03-07-2024 20:16:44

Arnaud88
Invité

Re : Groupes et Bimodules.

Merci beaucoup. :-)

#4 04-07-2024 18:03:48

bridgslam
Membre
Lieu : Rospez
Inscription : 22-11-2011
Messages : 1 320

Re : Groupes et Bimodules.

Bonjour,

De toute façon, que l'on parle de module ou d'espace vectoriel, la commutativité de l'addition vectorielle est induite par les autres axiomes.

A.


"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."

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