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#1 04-07-2024 01:56:07

Paris65
Invité

Lacet et co-lacet.

Bonsoir à tous,

Soient [tex]X[/tex] un espace topologique localement compact et [tex]S^1[/tex] le cercle unité.
Soit [tex] f \ : \ S^1 \to X[/tex] un lacet de [tex]X[/tex].
J'appelle [tex]f^* \ : \ C^0 (X, \mathbb{C}) \to C^0 (S^1 , \mathbb{C})[/tex] telle que [tex]f^* (g) = g \circ f[/tex] pour tout [tex]g \in C^0 (X, \mathbb{C})[/tex] un co-lacet de [tex]C^0 (X, \mathbb{C})[/tex], où, [tex]C^0 (X, \mathbb{C})[/tex] est l'espace des fonctions complexes continues sur [tex]X[/tex].
Quelle représentation intuitive ou géométrique peut-on attribuer à la notion de co-lacet de [tex]C^0 (X, \mathbb{C})[/tex], si on sait que géométriquement, un lacet est une simple courbe fermée qu'on sait tous tracer ?

Merci d'avance.

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