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#1 17-06-2024 19:44:07

Alex27
Membre
Inscription : 07-09-2023
Messages : 13

Somme

Bonjour, je n'arrive pas à faire les manipulations nécessaires pour simplifier la somme suivante : Somme de k=1 à n de sqrt(1 + 1/k^2 + 1/(k+1)^2).
J'ai l'impression qu'on pourra peut être faire un télescopage après avoir décomposé k(k+1) au dénominateur, mais difficile de manipuler le numérateur. Auriez-vous une idée ? Merci d'avance.

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#2 18-06-2024 07:09:17

Pidelta
Membre
Inscription : 03-10-2020
Messages : 87

Re : Somme

Bonjour,

développe un peu le radicande. Après développement, il pourra s'écrire sous la forme d'une expression au carré.

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