Forum de mathématiques - Bibm@th.net

abdennourker

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Intégrales à paramètres

Petit exercice sur les intégrales à paramètres : On considère la fonction [tex] f(x) =  \int_0^{\infty} \frac{e^{(i-x)t}}{\sqrt{t}} dt[/tex], définie sur [tex]\mathbb{R}^+[/tex].

[*]Commencer par prouver que la fonction est bien définie sur cet ensemble.[/*]

[*] Montrer que [tex]\sqrt{x} f(x) \to \Gamma(1/2)[/tex][/*].

Rappel : [tex]\Gamma(x) = \int_0^{\infty} t^{x-1}e^{-t}dt[/tex].

yoshi

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Re : Intégrales à paramètres

Bonsoir,

1. Ici, on dit Bonjour, Bonsoir, Salut, Merci, S'il vous plaît... Personne ne te l'a encore appris ?

2. Nos Règles précisent :

* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

3. Je ferme la discussion et 'invite à reposter en respectant ces Règles

Merci de ta compréhension.

       Yoshi
- Modérateur -

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