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#1 23-01-2022 15:03:27

Marvin007
Membre
Inscription : 29-12-2021
Messages : 25

Produit scalaire

Bonjour à tous, on m'a donner cet exercice pas si évident, quelqu'un peut-il me donner un coup de main s'il vous plaît?
$ABCD$ est un rectangle tek que $AB =5 $ et $AD = 3$

On appelle $A'$ et $C'$ les projetés orthogonaux de $A$ et $C$ sur la droite $(BD)$.

En calculant de 2 manières différentes le produit scalaire $ \overrightarrow {AC}\cdot \overrightarrow {DB}$, calculer la distance $A'C'$.

aide en cas de difficultés: montrer que  $ \overrightarrow {AC}\cdot \overrightarrow {DB}= 16$ et de calculer la distance $DB$.
***********

Je ne suis pas une lumière en produit scalaire mais voici mes réponses :

schéma : https://ibb.co/L5mvk9k

Les point A' et C' sont confondus

Ensuite AC.DB (vecteurs) = A'C.DB (vec) = 1/2 DC. DC , car A' est le projeté de A.

Mais comme nous sommes dans un rectangle avec 4 angles droit D est le projeté orthogonal de A sur ma droite DC et B est... de C sur la droite DC.
Donc AC.DB (vec) = DC.DC = DC² , bizarre deux résultats différents.

BD égale racine (34) = 5.83

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#2 23-01-2022 15:27:49

vam
Membre
Inscription : 04-10-2020
Messages : 120

Re : Produit scalaire

et tu n'as pas vu que tu l'as déjà posté ici...et ailleurs peut-être ...

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