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maths48

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Convergence et limite d'intégrale

Bonjour,

J'ai un exercice à faire dont voici l'énoncé : https://www.cjoint.com/c/KJslMIJSgIp

1) J'aimerais utiliser le théorème d'Abel pour montrer la convergence de l'intégrale mais je n'arrive pas à monter que l'intégrale de a à +infini de f(x) dx est bornée mais sans ça je ne peux pas utiliser le théorème...
Pourriez-vous m'éclairer ?

2)  Voici ce que j'ai fait : https://www.cjoint.com/c/KJslNDC7Cbp
Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance,
Bonne journée

Dernière modification par maths48 (18-10-2021 13:45:23)

Paco del Rey

Invité

Re : Convergence et limite d'intégrale

je n'arrive pas à monter que l'intégrale de a à +infini de f(x) dx est bornée

La fonction \(\displaystyle A\mapsto \int_a^A f(x) \, \text{d}x\) est continue converge quand $A\to+\infty$. Elle est donc bornée.

2) Il y a beaucoup trop de variables qui s'appellent $x$ et aucune variable d'intégration n'est signalée.

Commence par faire le ménage à fond.

Paco.

maths48

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Re : Convergence et limite d'intégrale

Bonjour, merci de votre réponse.

1) "A→+∞" c'est le A de l'intégrale on est bien d'accord ?

2) L'intégrale s'appelle g(t) j'ai donc intégré par rapport à t. Puis pour les x c'est vrai que c'est pas très malin de les avoir utilisés dans la fonction et pour la borne de l'intégrale