Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 12-10-2021 13:30:06

Abdoumahmoudy
Membre
Inscription : 29-08-2021
Messages : 150

Récurrence

Bonjour ,
Dans certains exercices , on nous demande de vérifier qu'une proposition est vraie pour tout n appartient à N , dans le corrigé , et pour l'initialisation , ils vérifient que la propriété que la propriété est vrai pour n=0 et n=1 , mais je sais que l'initialisation on doit vérifier celà pour le premier nombre qui est 0 et non 0 .
Aidez-moi s'il vous plaît à comprendre .

Abdou.

Hors ligne

#2 12-10-2021 13:57:24

Paco del Rey
Invité

Re : Récurrence

Bonjour Abdou.

Une fois de plus, c'est plus facile quand on connait l'énoncé. Peux-tu poster l'énoncé s'il te plait ?

Abdoumahmoudy a écrit :

...pour le premier nombre qui est 0 et non 0.

J'ai un peu de mal à comprendre, moi aussi. Je ne refuserais pas un peu d'aide.

Paco.

#3 15-10-2021 18:49:55

Abdoumahmoudy
Membre
Inscription : 29-08-2021
Messages : 150

Re : Récurrence

D'accord
Voilà un exemple :
Soit f un homomorphisme d'anneaux de R dans R . Montrer que f(n) = n pour tout n .
Dans la correction , j'ai pour n= 0 et pour n=1 dans l'initialisation, pourquoi l'utilisation de deux termers premiers au lieu de 1 ?

Dernière modification par Abdoumahmoudy (15-10-2021 18:51:36)

Hors ligne

#4 15-10-2021 20:24:47

Paco del Rey
Invité

Re : Récurrence

Soit $n \in \mathbb N$.
Comment fais-tu pour démontrer $(f(n) = n) \Longrightarrow (f(n+1) = n+1)$ ?

Paco.

#5 23-10-2021 14:20:13

Abdoumahmoudy
Membre
Inscription : 29-08-2021
Messages : 150

Re : Récurrence

On a f(n+1) = f(n)+f(1) ( définition de morphisme d'anneaux).
Comme dans la supposition on a f(n)=n et f(1)=1.
Donc f(n+1) = n+1.
Y-a-t-il une erreur dans ça ?
Abdou.

Dernière modification par Abdoumahmoudy (23-10-2021 14:20:25)

Hors ligne

#6 23-10-2021 16:13:34

Paco del Rey
Invité

Re : Récurrence

Avec un morphisme d'anneau, on a, tout à coup, $f(1) = 1$.

Paco.

#7 25-10-2021 14:13:51

Abdoumahmoudy
Membre
Inscription : 29-08-2021
Messages : 150

Re : Récurrence

Oui oui ,donc on a utilisé f(1) car on la besoin dans l'héridité ,mais est ce qu'il y'a une régle générale pour les réccurences dont on utilise dans l'initialisation plus que le premier terme ?

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
soixante dix-huit moins quatorze
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums