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#1 18-09-2021 19:04:32
- Yun
- Invité
Produit nombres de Fermat
Pourriez vous me donner un indice sur comment montrer que :
1 + Π(k=0 à n)(1+2^2^k) = 2^2^(k+1)
Si ce n'est pas clair, le membre de gauche désigne 1 plus le produit des nombres de Fermat du rang 0 à n. Juste un petit indice ! Pas de solution entière, pas de récurrence !
#2 18-09-2021 20:44:22
- Paco del Rey
- Invité
Re : Produit nombres de Fermat
Bonsoir Yun.
Tu peux utiliser une factorisation remarquable de $2^{2^{k+1}} - 1$.
Paco.
#3 18-09-2021 20:56:09
- Yun
- Invité
Re : Produit nombres de Fermat
Bonsoir,
Merci beaucoup pour votre aide, j'essaye ça demain !
Bonne soirée
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