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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

yoshi
17-11-2025 11:01:48

Bonjour et Bienvenue sur la Bibmath,

Hélas, tu as négligé de lire nos Règles de fonctionnement, sinon tu y aurais trouvé ce passage :

* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

Hélas, parce que que fais-tu d'autre que de nous lancer un exercice à la tête, sans un mot d'explication en pensant implicitement : << Et débrouillez-vous avec ça ; je repasserai voir si vous avez travaillé...>>
Et moi qui croyais que tout le monde savait  que l'esclavage avait été aboli...

A titre d'information, je me dois de préciser que nous sommes des bénévoles (de bene = bien et volere = vouloir) et que nous avons aussi une vie à côté.
Nous (= toi et nous)  aurions tout à gagner si tu expliquais ce que tu as déjà fait, là où tu bloques, et pourquoi...

En attentant (désolé !) : statu quo...

- Yoshi -
Modérateur

Sinda
16-11-2025 23:58:33

Exercice 1 (9 pts)
Soient A = cof4(X) - cof3(X)+ aX + B (avec a, B € R) et B = cof2(X) - X +1.
• Soit C (X) = cof2(aX) + bX + cE R[X] tel que a ‡ 0. Calculer deg(C+ A), deg(C + B) et
deg(CB).
® Effectuer la division euclidienne du polynôme A par le polynôme B.
© a) En déduire que le polynôme B divise le polynôme A lorsque a = 1 et B = -1.
b) Dans ce cas, en deduire la factorisation de A dans R/X:
Exercice 2 (5 pts)
On considère les polynômes suivants:
A = cof4(X)- cof43(2X) - cof(11X) + 12X + 36, B = cof3(X) + cof2(3X) - 4.
• Montrer que pged(A, B) = cof2(X)+ 4X + 4.
• Calculer les coefficients de Bézout pour A et B.
Exercice 3 (6 pts)
On considére le polynôme
A = cof5(X) - cof4(2X) - cof3(11X) + cof2(12X) + 36X.
• Vérifier que -2 est une racine double de A.
® Trouver le polynôme Q tel que A = (X + 2)-Q(X).
• Factoriser A dans R[X].

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