Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à cailloux, yoshi, Rescassol, renéb, et les autres !

Merci pour vos "conseils", j'ai enfin réussi à tracer les deux morceaux, mais dv a été ajusté au pif, il faudrait le calculer !

Donc voilà ce que ça donne :

Je m'arrête là, et je poursuis sur les anti-pyramides.

@+ Bernard-maths

Bonsoir à tous !

J'ai pu faire les 8 disques ! Mais en y mettant du temps !

Bonne soirée,

Bernard-maths

Bonsoir à tous !

Alors les trous ? Figure !

Pour tracer les disques verts, il faut procéder comme avec les cylindres : partir de 2 disques d'axe (z'z), puis les incliner et les tourner ... mêmes formules !

Sur la figure de gauche on retrouve bêta = 54°. et delta = 45°. Mais NOTRE figure est 2 fois plus grande, à droite.

Mais "notre figure" est 2 fois plus grande, à droite. https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … 10#p114910
On y relève que la distance de O à la face x+y+z-2a=0 est h = 2a/Rac(3), pour la distance des disques à O.
On relève aussi que le rayon R de la sphère vaut R = AB/2 = a Rac(2). ??????

Modifions la dernière sphère trouée, à boucher !

e est l'épaisseur de la sphère apparente ...

Petite remarque : mon ordi rame tellement avec Maple que j'en perd la boule, je deviens chèvre et je risque de brouter des choux au lieu de boucher des trous ...

Donc à demain !

Bernard-maths

Bonjour à tous !

Je vais continuer sur le tas, donc patience !

On va découper la sphère par 4 cylindres dont les sections avec l'octaèdre sont les cercles inscrits dans les faces.

Il va falloir écrire l'équation d'un cylindre vertical, puis l'incliner autour de l'axe des y d'un angle β, et le tourner autour de l'axe des z d'un angle δ ; comme pour un prisme, voir https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … 85#p110385

Après quelques calculs ... on aboutit aux formules :

En inclinaison : x’ = (x.cos(β) – z.sin(β)) et z’ = (-x.sin(β) – z.cos(β))
En orientation : x’ = (x.cos(δ) + y.sin(δ)) et y’ = (x.sin(δ) – y.cos(δ))

Si on prend pour équation : x² + y² - r² = 0, r étant le rayon d'un cercle inscrit dans un triangle équilatéral d'arête = a, on va avoir r = a Rac(3)/6.

Inclinaison : (x.cos(β) – z.sin(β))² + y² - r² = 0. Orientation : ((x.cos(δ) + y.sin(δ))cos(β)– z.sin(β))² + (x.sin(δ) – y.cos(δ))² - r² = 0.

En traçant une figure, on peut relever que : β =54°.7356, et que : δ = 45°.

Voici le cylindre droit, et après les 2 rotations.

Ensuite on duplique en changeant le signe de β ou de δ, ou les 2 !

Et si on perce la sphère ...

Voir sur Mathcurve le Rulpidon : https://www.ulysselacoste.com/oeuvres/m … -rulpidon/

Voilà pour ce soir, je bouche les trous demain !

Bernard-maths

bonjour à tous !

Ce que je cherche, ce sont des équations (cartésiennes). Où s'arrête l'équation pour passer au dessin ???

Une équation est en fait un programme en langage mathématique, langage pas toujours compris par les logiciels de tracé ...

Le dessin utilise des termes définis et compris par le logiciel traceur. Langage différent du langage mathématique ...

Si le langage mathématique permet de dessiner, on reste dans une équation mathématique ?

Petite remarque sur max : max = 0 va chercher dans tout ce qui est < 0 ou nul, la partie nulle !

Donc SI les objets concernés par max sont tous des surfaces, max retourne une surface.

Si une équation = 0  est celle d'un solide, max retournera ce solide, plus les surfaces additionnelles ...

DONC pour moi, je vois une sphère rouge percée par 3 cylindres (ronds), selon les 3 axes, pour un 1er objet.

Pour les disques verts, comme 2ème objet, je vois un truc qu'il faut que je recherche car j'ai oublié !

Finalement ce sera du dessin de 2 objets par 2 équations mathématiques !

Reste à le faire, mais je suis pris ce W-E, alors aux moments libres, @ + donc,

Bernard-maths

PS : j'espère que les neurones de yoshi ne vont pas cramer ^^

Bonsoir yoshi !

Ne te casses pas la tête pour moi on a trouvé mieux, tu as vu.

Mais si ça ""t'amuse" n'hésite pas ^^

B-m-w-x-y-z

Bonsoir !

Il y a beaucoup de variantes possibles dans les paramètres c'est ce qui me "tanne" un peu avec Maple ...

Mais je continue de mon côté, 2 objets, j'y ai pensé et je sais faire ... mais j'espérais que max prendrait les divers morceaux séparément, peu probable !

Merci, @+, Bernard-maths