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cailloux
11-12-2024 15:07:00

Bonjour Bernard-maths,
Finalement tu es parvenu à tes fins : bravo! C'est à toi et à toi seul que tu le dois.
Une petite critique qui n'enlève rien à ton mérite :
Tu t'es substitué à Maple au prix de complications (introduction d'angles de rotation, autres ...). La fin justifie les moyens me diras-tu.
Néanmoins, les seules données des équations implicites sphère/octaèdre déterminent complétement ta dernière figure.
En ce sens, il est certain qu'une utilisation ad hoc de commandes Maple relatives à ces deux équations permet de la réaliser.
Comme déjà dit, je ne suis pas un spécialiste : en clair, je ne sais pas faire. Je n'avais d'ailleurs pas trop insisté ...
Encore une fois, bravo ! Ton opiniâtreté a payé.

Bernard-maths
11-12-2024 11:30:02

Bonjour à cailloux, yoshi, Rescassol, renéb, et les autres !

Merci pour vos "conseils", j'ai enfin réussi à tracer les deux morceaux, mais dv a été ajusté au pif, il faudrait le calculer !

Donc voilà ce que ça donne :

0a7a.jpg

Je m'arrête là, et je poursuis sur les anti-pyramides.

@+ Bernard-maths

Bernard-maths
10-12-2024 07:53:15

Bonjour à tous !

A propos, pour yoshi, et les autres !

Ma figure toute noire au lieu de jaune et rouge ... c'est à cause de l'option "tracer des "méridiennes" sur la figure".

En demandant une figure sans méridienne, elle apparaît correcte ... comme celle en vert et rouge.

B-m

Bernard-maths
09-12-2024 22:31:45

Bonsoir à tous !

J'ai pu faire les 8 disques ! Mais en y mettant du temps !

2h27.jpg

Bonne soirée,

Bernard-maths

Bernard-maths
09-12-2024 17:40:28

Bonjour à tous !

Infernal !

Mon ordi pédale presque sans arrêt sous Maple, je ne peux taper que quelques secondes, et poireauter 1 minute au moins !!!

Donc la suite ... plus tard ?

Bernard-maths

Bernard-maths
08-12-2024 18:45:41

Bonsoir à tous !

Alors les trous ? Figure !

i75b.jpg

Pour tracer les disques verts, il faut procéder comme avec les cylindres : partir de 2 disques d'axe (z'z), puis les incliner et les tourner ... mêmes formules !

Sur la figure de gauche on retrouve bêta = 54°. et delta = 45°. Mais NOTRE figure est 2 fois plus grande, à droite.

Mais "notre figure" est 2 fois plus grande, à droite. https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … 10#p114910
On y relève que la distance de O à la face x+y+z-2a=0 est h = 2a/Rac(3), pour la distance des disques à O.
On relève aussi que le rayon R de la sphère vaut R = AB/2 = a Rac(2). ??????

Modifions la dernière sphère trouée, à boucher !
c9zx.jpg

e est l'épaisseur de la sphère apparente ...


Petite remarque : mon ordi rame tellement avec Maple que j'en perd la boule, je deviens chèvre et je risque de brouter des choux au lieu de boucher des trous ...

Donc à demain !




Bernard-maths

Bernard-maths
08-12-2024 10:40:53

Bonjour à tous !

Dans la figure précédente, on voit des épaisseurs internes. Si on veut voir une sphère, il faut enlever ces épaisseurs ...
Pour cela on peut rajouter dans la formule une équation de sphère en négatif ... en 2ème position :
a1vi.jpg
C'est avec elle que je vais boucher les trous.

Bernard-maths

Bernard-maths
07-12-2024 21:31:53

Bonjour à tous !

Je vais continuer sur le tas, donc patience !


On va découper la sphère par 4 cylindres dont les sections avec l'octaèdre sont les cercles inscrits dans les faces.

Il va falloir écrire l'équation d'un cylindre vertical, puis l'incliner autour de l'axe des y d'un angle β, et le tourner autour de l'axe des z d'un angle δ ; comme pour un prisme, voir https://www.bibmath.net/forums/viewtopi … 85#p110385

klpj.jpg

Après quelques calculs ... on aboutit aux formules :

En inclinaison : x’ = (x.cos(β) – z.sin(β)) et z’ = (-x.sin(β) – z.cos(β))
En orientation : x’ = (x.cos(δ) + y.sin(δ)) et y’ = (x.sin(δ) – y.cos(δ))

Si on prend pour équation : x² + y² - r² = 0, r étant le rayon d'un cercle inscrit dans un triangle équilatéral d'arête = a, on va avoir r = a Rac(3)/6.


Inclinaison : (x.cos(β) – z.sin(β))² + y² - r² = 0. Orientation : ((x.cos(δ) + y.sin(δ))cos(β)– z.sin(β))² + (x.sin(δ) – y.cos(δ))² - r² = 0.

En traçant une figure, on peut relever que : β =54°.7356, et que : δ = 45°.

Voici le cylindre droit, et après les 2 rotations.
87jo.jpg


Ensuite on duplique en changeant le signe de β ou de δ, ou les 2 !
y0m4.jpg

Et si on perce la sphère ...
5kcq.jpg

Voir sur Mathcurve le Rulpidon : https://www.ulysselacoste.com/oeuvres/m … -rulpidon/


Voilà pour ce soir, je bouche les trous demain !

Bernard-maths

Bernard-maths
07-12-2024 12:45:13

Bonjour à tous !

J'ai vu les deux exemples de syntaxe sur les couleurs, mais je ne sais pas laquelle choisir selon les cas ... ?

xzv9.jpg


Bernard-maths

Bernard-maths
30-11-2024 09:33:26

bonjour à tous !

Ce que je cherche, ce sont des équations (cartésiennes). Où s'arrête l'équation pour passer au dessin ???

Une équation est en fait un programme en langage mathématique, langage pas toujours compris par les logiciels de tracé ...

Le dessin utilise des termes définis et compris par le logiciel traceur. Langage différent du langage mathématique ...

Si le langage mathématique permet de dessiner, on reste dans une équation mathématique ?


Petite remarque sur max : max = 0 va chercher dans tout ce qui est < 0 ou nul, la partie nulle !

Donc SI les objets concernés par max sont tous des surfaces, max retourne une surface.

Si une équation = 0  est celle d'un solide, max retournera ce solide, plus les surfaces additionnelles ...


DONC pour moi, je vois une sphère rouge percée par 3 cylindres (ronds), selon les 3 axes, pour un 1er objet.

Pour les disques verts, comme 2ème objet, je vois un truc qu'il faut que je recherche car j'ai oublié !


Finalement ce sera du dessin de 2 objets par 2 équations mathématiques !


Reste à le faire, mais je suis pris ce W-E, alors aux moments libres, @ + donc,

Bernard-maths


PS : j'espère que les neurones de yoshi ne vont pas cramer ^^

cailloux
29-11-2024 23:36:10

Bonne nuit à tous,

Il y a beaucoup de variantes possibles dans les paramètres c'est ce qui me "tanne" un peu avec Maple ...

C'est ce qui fait tout l'intérêt de ce logiciel où on peut "tout faire".

Mais je continue de mon côté, 2 objets, j'y ai pensé et je sais faire ...

Évidemment, j'attends avant de réagir.
P.S. Comme déjà dit, je ne suis pas un "pro" et j'ai découvert en même temps que toi la commande "impliitplot3d"de Maple.
J'ai pris la peine de la décortiquer très superficiellement. pour t'apporter des réponses ad hoc.
Rien d'insurmontable ...

Bernard-maths
29-11-2024 22:21:10

Bonsoir yoshi !

Ne te casses pas la tête pour moi on a trouvé mieux, tu as vu.

Mais si ça ""t'amuse" n'hésite pas ^^

B-m-w-x-y-z

yoshi
29-11-2024 21:38:12

RE,

Voilà, ton image retravaillée : tu auras ainsi, je pense, une vision plus précise de ce que te donnait ton code...
Le petit logiciel avec lequel je l'ai traité n'était pas assez puissant, je n'ai pas pu éclaircir ce noir omniprésent, et le remplacement pur et simple par du gris en jouant sur la tolérance (là, c'était inutile et brouillait le tout). C'est la première fois que je ne peux pas affadir un noir profond en jouant sur la propriété Gamma avec + : ça m'intrigue...
Je verrai demain si utiliser l'artillerie lourde (The Gimp, équivalent Libre et gratuit de Photoshop) si je peux faire mieux que ça...
v516.png

@+

Bernard-maths
29-11-2024 18:36:53

Bonsoir !

Il y a beaucoup de variantes possibles dans les paramètres c'est ce qui me "tanne" un peu avec Maple ...

Mais je continue de mon côté, 2 objets, j'y ai pensé et je sais faire ... mais j'espérais que max prendrait les divers morceaux séparément, peu probable !

Merci, @+, Bernard-maths

cailloux
29-11-2024 17:11:04

Bonjour à tous,
La fonction max()=0 renvoie un seul objet intersection (en volumes)  de la sphère et de l’isocaèdre. Sans parler des erreurs de syntaxe soulignées par Rescassol (il est possible qu'elles proviennent de la copie du texte), il est normal qu'au final on n'ait qu'une couleur.
Une solution possible consiste à définir deux objets via des instructions conditionnelles en amont de la commande implicitplot3d. Je n'aurai pas le temps aujourd'hui mais je repasserai demain (si personne n'est intervenu entre temps).

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