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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- jelobreuil
- 05-10-2023 21:17:52
Merci Rescassol,
C'est donc la seule valeur d'un angle en A qui fasse que dans un triangle ABC, le A-cercle de Mention (qui passe par B, I et C) est confondu avec le A-cercle de Kosnitza (qui passe par B, O et C).
Bien cordialement, JLB
- Rescassol
- 04-10-2023 20:51:42
Bonjoir,
[tex]O[/tex] est fixe et le rayon commun aux deux cercles est [tex]\dfrac{BC}{\sqrt{3}}[/tex].
Cordialement,
Rescassol
- Rescassol
- 04-10-2023 08:19:35
Bonjour,
La condition est [tex]a^2 = b^2 + c^2 - bc[/tex], donc c'est bien la seule valeur de l'angle en [tex]A[/tex].
Cordialement,
Rescassol
- jelobreuil
- 04-10-2023 07:46:11
Bonjour à tous,
Soit un triangle ABC dont l'angle en A vaut 60°, O et I les centres respectifs des cercles circonscrit à ABC et inscrit dans ABC.
Montrer que dans ce cas, les points B, I, O et C sont cocycliques, sur un cercle du centre duquel on précisera la position.
Y a-t-il d'autres valeurs de l'angle en A qui mène à cette cocyclicité ?
Bien cordialement, JLB