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bridgslam
13-10-2021 22:30:10

Bonsoir

[tex]0< a-u_n < a-u_n + b-v_n[/tex]
Qui tend vers 0.

Alain

Paco del Rey
11-10-2021 20:01:59

Bonsoir HoudaBelhad.

Tu es à quel niveau ?

Paco.

Roro
11-10-2021 19:57:08

Bonsoir,

En utilisant la définition de $\lim_{n\to +\infty} (u_n+v_n) = a+b$, tu dois pouvoir en déduire que pour tout $\varepsilon>0$,  si $n$ est assez grand, tu auras
$$a>u_n=(u_n+v_n)-v_n>(a+b-\varepsilon)-b = a-\varepsilon$$

Roro.

HoudaBelhad
11-10-2021 19:36:38

Bonjour ;
j'arrive pas à trouver la solution de cet exercice ; j'aimerais bien que vous m'aidez à trouver la solution

Soient a,b ∈ ℝ
et soient Un et Vn deux suites réelles telles que :
Un<a , Vn<b ∀ n ∈ ℕ
Un + Vn tend vers a+b
Montrer que (Un ) converge vers a et que (Vn) converge vers b.
merci d'avance

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