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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Hysed
- 12-10-2021 16:15:28
Bonjour Hysed
Mécaniquement :
\[ \exists \varepsilon > 0, \, \forall N \in \mathbb{N}_0, \, \exists n > N, \, \vert u_n - \ell \vert \geqslant \varepsilon. \]
Paco.
Merci beaucoup Paco !
- Paco del Rey
- 07-10-2021 12:46:28
Bonjour Hysed
Mécaniquement :
\[ \exists \varepsilon > 0, \, \forall N \in \mathbb{N}_0, \, \exists n > N, \, \vert u_n - \ell \vert \geqslant \varepsilon. \]
Paco.
- bridgslam
- 07-10-2021 12:10:38
Bonjour,
Comme le cas de divergence implique aussi qu'elle ne tend pas vers L, il suffit d'écrire la non convergence vers L.
Forcément si une suite ne converge pas vers L, soit elle est tout bêtement divergente, soit elle converge mais vers une autre limite que L.
Je te laisse l'écrire avec des quantificateurs.
Par-contre on peut vouloir exprimer une assertion pour chacun des cas, donc avec deux assertions:
- la suite converge vers [tex]L' et L' \ne L[/tex]
- la suite diverge
Je ne pense pas que c'est ce que tu voulais.
Alain
- Hysed
- 07-10-2021 10:21:37
Bonjour,
Je voudrais savoir, comment on peut écrire en terme de quantificateurs, qu'une suite réelle [tex](u_n)_{n \in \mathbb{N}_0}[/tex]ne tend pas vers [tex]l\in \mathbb{R}[/tex] ?
Elle peut tendre vers un autre nombre, mais pas [tex]l[/tex], et elle peut tout aussi bien diverger
Merci d'avance