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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 23-07-2021 16:04:15
Bonjour,
A mon sens, un exemple qui vérifie le début de la question 2 ( comme celle donnée) ne peut posséder de suite extraite convergente car la limite de la suite extraite serait de norme 1 (au sens de la norme sur E où p =1 ) par continuité de la norme.
La limite de la même suite extraite est 0 , donc de normes 0, au sens de toutes les normes liées à p >1.
Or je pense que la fonction de p réel ( supérieur ou égal à 1) égale à la norme selon p de la limite d'une suite convergente pour tout p est une fonction continue de p.
Contradictoire avec le saut brutal de 1 à 0.
Alain
- bruno31880
- 23-07-2021 12:42:00
J'ai bien vu que la suite vérifiait la première question mais pour le reste du problème je ne saisi pas
1,0,0,0
1/2,1/2,0,..
1/3,1/3,1/3,.....