[supprimé]
Bonjour, je souhaite tracer un quadrilatère quelconque connaissant ses 4 cotés et son aire.J'ai trouvé ceci: La formule permettant de calculer la surface d'un quadrilatère quelconque convexe en fonction de ses côtés (a,b,c,d) et de l'angle entre ses diagonales (alpha) :
S = 1/4.(b^2 + d^2 - a^2 - c^2).tan(alpha) mon niveau ne me permet pas de résoudre cette équation connaissant:
a=9,50
b=13,50
c=10
d=14,90
S=137,51
Je remercie d'avance l'internaute qui pourra me calculer la valeur de l'angle Alpha d'après cette formule (ou une autre...)
totomm
Bonjour,
la formule est exacte, quoique peu connue et pas très difficile à démontrer, en précisant qu'elle concerne des quadrilatères "convexes".
Connaissant la valeur de [tex]\tan(\alpha)[/tex], ce ne doit pas être la valeur de l'angle [tex]\alpha[/tex] qui vous préoccupe, mais plutôt comment tracer le quadrilatère.
La surprise c'est qu'il y a 2 quadrilatères de forme différente qui conviennent...après un peu plus de calculs...
A+
totomm
Bonjour,
Pour le quadrilatère convexe ABCD de cotés AB=a, BC=b, CD=c, DA=d : angle alpha=68,74°
AC = 17.8911 BD = 16.4944 OU AC = 16.4524 BD = 17.9368