Bonjour,
Ce qui ne va pas du tout, dans ce que tu fais, c'est ton calcul de $dx=2vu du$ et $dy=udv$.
Lorsqu'on applique la
formule du changement de variables en dimension 2, on ne peut pas calculer simplement dx en fonction de du et dy en fonction de dv, car par exemple $y$ dépend à la fois de $u$ et de $v$. Tu dois appliquer la formule jusqu'au bout et calculer le jacobien de ce changement de variables.
Je te conseille de relire ton cours, et de voir notamment l'exemple que ton prof a forcément fait avec le changement de variables en polaire.
Par ailleurs, tu dis que tu trouves un facteur 2 en trop. Peux-tu préciser pourquoi? (tu sais peut-être la valeur que tu dois obtenir).
F.