Soit $G$ et $H$ deux groupes. On munit le produit cartésien $G×H$ de la loi de composition : $$(g_1,h_1)\times (g_2,h_2)=(g_1\times g_2,h_1\times h_2).$$ Alors $(G×H,×)$ est un groupe, appelé le produit direct de $G$ et $H.$