Soit $(\Omega,\mathcal A,\mathbb P)$ un espace probabilisé, $(\mathcal F_n)$ une filtration de $\mathcal A$ et $(X_n)$ un processus stochastique défini sur $(\Omega,\mathcal A,\mathbb P)$. On dit que le processus est adapté à la filtration si, pour tout entier $n$, la variable aléatoire $X_n$ est $\mathcal F_n$-mesurable.

  Il est facile, étant donné un processus $(X_n)$, de construire une filtration $(\mathcal F_n)$ qui soit adaptée au processus. Il suffit de prendre pour $\mathcal F_n$ la tribu engendrée par $X_0,\dots,X_n$. Cette filtration est appelée filtration naturelle du processus.