Point de Vecten

Pour un triangle $ABC$, on considère les trois carrés extérieurs aux côtés du triangle. On note $P$, $Q$ et $R$ les centres respectifs des carrés de côté $[AB]$, $[BC]$ et $[CA]$. Alors les droites $(AQ)$, $(BR)$ et $(CP)$ sont concourantes en un point appelé point de Vecten du triangle.

On démontre que les trois droites $(AQ)$, $(BR)$ et $(CP)$ sont les trois hauteurs du triangle $PQR$ (appelé lui triangle de Vecten du triangle $ABC$). Par ailleurs, les triangles $ABC$ et $PQR$ ont même centre de gravité.