Triangle
Un triangle est la figure du plan formée par 3 points non alignés et par les segments qui les relient. On désigne aussi parfois par triangle l'intérieur de cette figure, ou en termes plus savants l'enveloppe convexe de ces 3 points.
Quelques triangles particuliers
Un triangle est dit :
- aigu (autrefois on disait acutangle) si ses 3 angles sont aigus.
- obtus (ou obtusangle) s'il a un angle obtus.
- rectangle s'il a un angle droit.
- scalène si ses trois côtés ont des longueurs différentes.
- isocèle s'il admet deux côtés égaux.
- équilatéral si ses trois côtés sont égaux.
Quelques propriétés des triangles
- l'inégalité triangulaire : dans un triangle $ABC,$ alors $AB+BC\geq AC.$ Ceci illustre le fait que le chemin le plus court pour aller d'un point à un autre est la ligne droite.
- somme des angles : la somme des mesures des angles d'un triangle vaut $180°.$
- l'aire d'un triangle est donné par la formule $$\mathcal A=\frac 12\times\textrm{base}\textrm{hauteur}$$ où la base est la longueur de n'importe quel côté du triangle et la hauteur est la distance du sommet opposé à la droite qui porte ce côté.
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