Produit cartésien de 2 ensembles
On appelle produit cartésien de deux ensembles $E$ et $F$ l'ensemble noté $E×F$ des couples $(a,b)$ où $a$ est un élément de $E$, et $b$ un élément de $F$. Par exemple, si $E=\{1,2\}$ et $F=\{a,b,c\}$, alors $$E×F=\{(1,a);(1,b);(1,c);(2,a);(2,b);(2,c)\}.$$ Ce produit n'est pas commutatif, c'est-à-dire que $E×F$ peut être différent de $F×E$ comme on le constate aisément sur l'exemple précédent.
Lorsque $E$ et $F$ sont deux ensembles finis, alors le nombre d'éléments de $E×F$ est le produit du nombre d'éléments de $E$ et du nombre d'éléments de $F$.
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