Paire, couplet et $n$-uplet

On appelle paire un ensemble constitué de deux éléments. Il convient de ne pas confondre une paire avec un couple. Un couple est un objet mathématique formé par deux objets $x$ et $y,$ et que l'on note $(x,y).$ Deux couples $(x,y)$ et $(x',y')$ sont égaux si et seulement $x=x'$ et $y=y'.$ Donc, pour $x$ et $y$ distincts, il correspond une seule paire, l'ensemble $\{x,y\},$ mais deux couples : $(x,y)$ et $(y,x).$

Plus généralement, un uplet est une collection ordonnée d'objets. Plus précisément, si $n$ est un entier naturel non nul, un $n$-uplet est une collection ordonnée de $n$ objets, appelés composantes ou éléments du $n$-uplet. Si $a_1$ est le premier terme du $n$-uplet, $a_2$ le deuxième,..., $a_n$ le $n$-ème terme, alors le $n$-uplet s'écrit $(a_1,\dots,a_n)$. En particulier :