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Dictionnaire de mathématiques > Fondements > Logique >

Principe de non-contradiction

Le principe de non-contradiction est une des lois fondamentales de la logique. Il affirme que si $P$ est une proposition, alors $P$ et sa négation $\textrm{non }P$ ne peuvent pas être simultanément vraies.

En logique classique, le principe de non-contradiction signifie que pour toute proposition $P,$ la proposition $P \textrm{ et non }P$ est fausse. Ainsi, sa négation $\textrm{non }P\textrm{ ou }P$ est vraie : une proposition ou sa négation doivent être vraies. C'est le principe du tiers exclu.

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