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Bibm@th
Dictionnaire de mathématiques > Probabilité et statistiques > Probabilités > Processus >

Théorème de convergence des martingales

Théorème : Soit $(X_n,\mathcal F_n)$ une martingale équiintégrable dans $L^1$. La suite $(X_n)$ converge presque sûrement et dans $L^1$ vers une variable aléatoire $X_\infty$. De plus, on a $X_n=E(X_\infty|\mathcal F_n)$.
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