Schéma de Bernoulli

On appelle schéma de Bernoulli la répétition à plusieurs reprises et de manière indépendante d'une même épreuve où chaque résultat ne peut prendre que deux valeurs. Par exemple, lorsqu'on lance à plusieurs reprises une même pièce de monnaie et qu'on regarde le résultat obtenu, on a affaire à un schéma de Bernoulli.

La loi associée au schéma de Bernoulli est la loi binomiale. Si en effet on répète $n$ fois une expérience avec une probabilité de succès égale à $p$ à chaque épreuve, alors la variable aléatoire qui compte le nombre de succès suit une loi binomiale de paramètres $n$ et $p.$

Le terme de schéma vient du fait qu'il est très facile de représenter une telle épreuve à l'aide d'un arbre, avec pour chaque expérience deux bifurcations (succès ou échec), comme dans la figure suivante où on a représenté les succès par un disque vert et les échecs par un disque rouge.